山东省临沂市兰陵县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：308 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一副三角板如图摆放，边DE∥AB，则∠1＝（　　）

A . 135° B . 120° C . 115° D . 105°

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4. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 28 D . $\text{[math]}$

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5. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，CD是直角△ABC斜边AB上的高，CB＞CA，图中相等的角共有（　　）

A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 5对

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7. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30° B . 36° C . 45° D . 72°

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8. 如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交边AB于点D，连结CD．若∠A＝50°，则∠BDC的大小为（　　）

A . 90° B . 100° C . 120° D . 130°

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9. 张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 如图①，从边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB ， DE⊥AB于点E ，若DE＝15cm ， BE＝8cm ，则BC的长为（）

A . 15cm B . 17cm C . 30cm D . 32cm

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13. 等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，用尺规作图作出线段BD，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的周长 $\text{[math]}$

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则三个结论① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 中，（）

A . 全部正确 B . 仅①和②正确 C . 仅①正确 D . 仅①和③正确

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二、填空题

15. 分解因式：3x²-6x+3=．

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16. 一个n边形的内角和为1080°，则n= ．

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17. 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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18. 已知一张三角形纸片 $\text{[math]}$ 如图甲 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为 $\text{[math]}$ 如图乙 $\text{[math]}$ 再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为 $\text{[math]}$ 如图丙 $\text{[math]}$ 原三角形纸片ABC中， $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$

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19. 阅读理解：引入新数 $\text{[math]}$ ，新数 $\text{[math]}$ 满足分配律，结合律，交换律.已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

20.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）解方程： $\text{[math]}$

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21. 某服装厂接到一份加工3000件校服的订单．在实际生产之前，接到学校要求需提前供货．该服装厂决定提高加工效率，实际每天加工的件数是原计划的1.2倍，结果提前5天完工，求原计划每天加工校服的件数．

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22. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F.

（1）求证：△DAE≌△CFE；

（2）若AB＝BC+AD，求证：BE⊥AF.

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23. 如图

（1）问题原型：如图①，在锐角 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

（2）问题拓展：如图②，在问题原型的条件下， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

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24. 如图①，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）当 $\text{[math]}$ 时（如图②），试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（3）求当 $\text{[math]}$ 是多少度时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形？（写出过程）

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