河北省唐山市迁安市迁安镇第一初级中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：212 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 下列方程中是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 方程x²﹣5x=0的解是( )

A . x₁=0，x₂=﹣5 B . x=5 C . x₁=0，x₂=5 D . x=0

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3. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方后所得的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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5. 我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（　　）

A . 71.8 B . 77 C . 82 D . 95.7

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6. 下表是我省11个地市5月份某日最高气温（℃）的统计结果：

太原大同朔州忻州阳泉晋中吕梁长治晋城临汾运城

27 27 28 28 27 29 28 28 30 30 31

该日最高气温的众数和中位数分别是（）

A . 27℃，28℃ B . 28℃，28℃ C . 27℃，27℃ D . 28℃，29℃

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7. 下列各组线段中，长度成比例的是（）

A . 2cm、3cm、4cm、1cm B . 1.5cm、2.5cm、4.5cm、6.5cm C . 1.1cm、2.2cm、3.3cm、4.4cm D . 1cm、2cm、2cm、4cm

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8. 已知x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣2x-3=0的两根，则x₁+x₂的值是（）

A . 0 B . 2 C . -2 D . 4

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9. 现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170cm，方程分别是S_甲²、S_乙² ，且S_甲²＞S_乙² ，则两个队的队员的身高较整齐的是（　　）

A . 甲队 B . 乙队 C . 两队一样整齐 D . 不能确定

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10. 将方程 $\text{[math]}$ 配方后，得新方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）

A . 50（1+x）²=182 B . 50+50（1+x）+50（1+x）²=182 C . 50(1+2x)＝182 D . 50+50（1+x）+50（1+2x）=182

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12. 已知关于x的一元二次方程x²+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为（）

A . 1 B . ﹣1 C . 0 D . ﹣2

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13. 若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则下列各式不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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14. 如图，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点大约（）m处是比较得体的位置．

A . 12.36m B . 7.64m C . 12.36m或7.64m D . 13.36m

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15. 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AD=3，DB=2，DE∥BC，则DE：BC的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 若一元二次方程ax²=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m﹣4，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 0 C . -4 D . 4

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17. 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 较大的根，则下列对 $\text{[math]}$ 值估计正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑达到（）台

A . 162 B . 512 C . 729 D . 728

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19. 已知关于x的一元二次方程3x²﹣2xy-y²=0的，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 1或 $\text{[math]}$ C . 1或﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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二、填空题

20. 在比例尺为 $\text{[math]}$ 的地图上，量得北京与延安的距离为 $\text{[math]}$ ，则北京与延安的实际距离是千米．

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21. 线段 $\text{[math]}$ =12cm, b=48cm，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的比例中项c= cm．

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22. 一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是.

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23. 已知m是方程x²-2x-8=0的一个根，则代数式2014﹣2m²+4m的值为．

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24. 若关于x的方程x（kx-4）-x²+6=0没有实数根，则k的最小整数值为．

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三、解答题

25. 定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-5．

（1）若3⊕x=1求x的值．

（2）若2x⊕(1-x)=5，求x的值．

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26. 某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上为合格，达到9分以上（含9分）为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下．

（1）补充完成下列的成绩统计分析表：(写出方差的计算过程)

组别	平均数	中位数	方差	众数	合格率	优秀率
甲	6.7		3.14		90%	20%
乙		7.5			80%	10%

（2）甲组6分的人数比乙组6分的人数多%．

（3）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是组学生；（填“甲”或“乙”）

（4）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．

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27. 如图：已知在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，CE与BD相交于点O，CE与BA的延长线相交于点G，已知DE＝2AE，CE＝10．

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝．

（2）求GE的长；

（3）求CO的长．

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28. 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是60件，而销售单价每涨1元，就会少售出2件玩具．

（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：

销售单价（元）

x

销售量y（件）

销售玩具获得利润w（元）

（2）在（1）问条件下，若商场获得了792元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？

（3）在（1）问条件下，商场要求销售部销售该品牌玩具获得的利润为672元，但是规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场还要完成不少于48件的销售任务，请你帮助商场销售部算一算，商场能否达到上级的要求．

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29. 在 $\text{[math]}$ 中，∠B=90°，AB=15cm，BC=20cm，点P从点B开始以2cm/秒的速度沿B-A-C方向运动，点Q从点C开始以1cm/秒的速度沿CB边向点B移动．如果P，Q分别从B，C两点同时出发，运动时间为t秒．

（1）在点P点由B向A运动的过程中，t为何值时， $\text{[math]}$ 面积等于 $\text{[math]}$ 面积的一半?

（2）在点P点由B向A运动的过程中，t为何值时，PQ的长度为2 $\text{[math]}$ cm？

（3）在点P，Q运动过程中，是否存在某一时刻t，使直线PQ与 $\text{[math]}$ 的边平行，若存在．求出t的值，若不存在，说明理由．

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太原	大同	朔州	忻州	阳泉	晋中	吕梁	长治	晋城	临汾	运城
27	27	28	28	27	29	28	28	30	30	31

销售单价（元）	x
销售量y（件）
销售玩具获得利润w（元）

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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