甘肃省宁县第二中学2020-2021学年高一上学期数学第一次月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：112 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列函数中，在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则其定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . -1 C . 0 D . 2

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7. 函数f(x)＝ $\text{[math]}$ －x的图象关于（）

A . 坐标原点对称 B . 直线y＝－x对称 C . y轴对称 D . 直线y＝x对称

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8. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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9. 集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . -1 C . 3或-1 D . 1

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10. 如果函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上选项均不对

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11. 若偶函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ 是R上的减函数，则实数a的取值范围是（）

A . (0，3) B . (0，3] C . (0，2) D . (0，2]

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二、填空题

13. 设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 设函数f（x）= $\text{[math]}$ 为奇函数，则a=．

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+选题
15. 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，则实数k的取值范围是．

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+选题
16. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的增函数，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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三、解答题

17. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）求 $\text{[math]}$ .

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18. 已知函数 $\text{[math]}$

（1）求函数的定义域；

（2）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.

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19. 已知集合M＝{x|2x－4＝0}，集合N＝{x|x²－3x＋m＝0}.

（1）当m＝2时，求M∩N，M∪N；

（2）当M∩N＝M时，求实数m的值.

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20. 已知函数 $\text{[math]}$

（1）判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性并证明；

（2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值及最小值。

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若对任意的t∈R，不等式f(t²－2t)＋f(2t²－k)＜0恒成立，求k的取值范围.

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