广东省湛江市霞山职业高级中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：182 类型：期中考试编辑

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一、单选题（共10题；共30分）

1. 已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么边AC的长可能是（）

A . 11 B . 5 C . 2 D . 1

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2. 下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则∠α等于（）

A . 72° B . 60° C . 58° D . 50°

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4. 下列图形具有稳定性的是（　　）

A . 梯形 B . 长方形 C . 直角三角形 D . 平行四边形

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5. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. 下列命题正确的是（）

A . 三角形的一个外角大于任何一个内角 B . 三角形的三条高都在三角形内部 C . 三角形的一条中线将三角形分成两个三角形面积相等 D . 两边和其中一边的对角相等的三角形全等

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7. 如图，若 $\text{[math]}$ ，且AB=8，AE=3，则EC的长为（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 2.5

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8. 如图， $\text{[math]}$ ，DF和AC，EF和BC为对应边，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 18° B . 20° C . 39° D . 123°

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9. 如图，在△ABC中，已知点D ， E ， F分别为BC ， AD ， AE的中点，且S_△_ABC＝12cm² ，则阴影部分面积S＝（　　）cm² ．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 如图，点C为线段AB上一点，△ACM和△CBN是等边三角形.下列结论：
①AN=BM；②CE=CF；③△CEF是等边三角形；④∠ECF=60°∘.其中正确的是（）

A . ① B . ①② C . ①②③ D . ①②③④

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二、填空题（共7题；共28分）

11. 一个三角形的三个内角的度数的比是1:2:3，这个三角形是三角形；

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12. 一木工师傅现有两根木条，木条的长分别为40 cm和30 cm，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架.设第三根木条长为x cm，则x的取值范围是.

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13. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等．

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14. 如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形 $\text{[math]}$ 的4个外角，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. 如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与图中 $\text{[math]}$ 面积相等的是．

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16. 如图，在△ABC 中，已知点 D、E、F 分别是边 BC、AD、CE 上的中点，且 S_△_ABC=4，则 S_△_BEF=．

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17. 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点G为线段EF上一动点，则△CDG周长的最小值为。

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三、解答题（一）（共3题；共18分）

18. 已知a,b,c为三角形三边的长，化简： $\text{[math]}$ .

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19. 如图，两个三角形成轴对称，画出对称轴.

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20. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上.

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB'C'；

（2）以AC为边作与△ABC全等的三角形，则可作出个三角形与△ABC全等；

（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短.

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四、解答题（二）（共3题；共24分）

21. 如图，D、C、F、B四点在一条直线上，AB＝DE ， AC⊥BD ， EF⊥BD ，垂足分别为点C、点F ， CD＝BF.求证：AB∥DE.

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22. 已知：如图，已知点B、E、F、C在同一直线上，AB=CD ， AE BC ， DF BC ， E ， F是垂足，CE=BF ，求证：AB//CD ．

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23. 如图，在△ABC 中， AC = BC ，直线l 经过顶点C ，过 A ， B 两点分别作l 的垂线 AE ， BF ， E ， F 为垂足. AE = CF ，求证： ∠ACB = 90° .

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五、综合题（共2题；共20分）

24. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＋∠BDC=180°．

（1）求证：AD为∠BDC的平分线；

（2）若∠DAE= $\text{[math]}$ ∠BAC，且点E在BD上，直接写出BE、DE、DC三条线段之间的等量关系．

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25. 如图，在等边三角形ABC中，点E是边AC上一定点，点D是直线BC上一动点，以DE为一边作等边三角形DEF，连接CF．

（1）（问题解决）
如图1，若点D在边BC上，求证：CE+CF＝CD；

（2）（类比探究）
如图2，若点D在边BC的延长线上，请探究线段CE，CF与CD之间存在怎样的数量关系？并说明理由．

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广东省湛江市霞山职业高级中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题（共10题；共30分）

二、填空题（共7题；共28分）

三、解答题（一）（共3题；共18分）

四、解答题（二）（共3题；共24分）

五、综合题（共2题；共20分）

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