四川省眉山市东坡区苏辙中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：179 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝4 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在二次根式 $\text{[math]}$ 中，x的取值范围是（）

A . x≥1 B . x>1 C . x≤1 D . x<1

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3. 等式 $\text{[math]}$ 成立的条件是（）

A . x＞﹣2 B . x＜9 C . ﹣2≤x＜9 D . ﹣2≤x≤9

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4. 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列方程是一元二次方程的是（）

A . x²＝x B . 2x+1＝0 C . （x﹣1）x＝x² D . x+ $\text{[math]}$ ＝2

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6. 在下列方程中，以3，﹣4为根的一元二次方程是（）

A . x²﹣x﹣12＝0 B . x²+x﹣12＝0 C . x²﹣x+12＝0 D . x²+x+12＝0

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7. 若|x+2|+ $\text{[math]}$ ＝0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . ﹣6 C . 6 D . 36

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8. 下列方程没有实数根的是（）

A . x²﹣x﹣1＝0 B . x²﹣6x+5＝0 C . x²+x+1＝0 D . x²﹣2 $\text{[math]}$ x+3＝0

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9. 用配方法解一元二次方程x²﹣4x+2＝0，下列配方正确的是（　　）

A . （x+2）²＝2 B . （x﹣2）²＝﹣2 C . （x﹣2）²＝2 D . （x﹣2）²＝6

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10. 实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+ $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . ﹣b B . b﹣2a C . 2a﹣b D . ﹣2a﹣b

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11. 某同学参加了学校统一组织的实验培训，回到班上后，第一节课他教会了若干同学，第二节课会做的同学每人又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这项实验，设每节课每位同学教会x名同学做实验，则x的值为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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12. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则x的值是．

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14. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 若x、y为实数，且 $\text{[math]}$ ，则x﹣y的值为．

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16. 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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17. 已知关于x的方程x²+（k²﹣4）x+k﹣1＝0的两实数根互为相反数，则k＝．

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18. 已知 $\text{[math]}$ =7，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =．

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三、解答题

19. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 解方程：

（1） (2x﹣1)²﹣1＝0

（2） x²﹣2x＝0

（3） 3x²+5x=2

（4） $\text{[math]}$ ．(用配方法解方程)

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝ $\text{[math]}$ ＋2，y＝ $\text{[math]}$ －2.

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22. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.

（1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）当 $\text{[math]}$ 取满足条件的最大整数时，求方程的根.

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23. 某汽车销售公司2017年10月份销售一种新型低能耗汽车20辆，由于该型号汽车经济适用性强，销量快速上升，12月份该公司销售该型号汽车达45辆．

（1）求11月份和12月份的平均增长率；

（2）该型号汽车每辆的进价为10万元，且销售a辆汽车，汽车厂队销售公司每辆返利0.03a万元，该公司这种型号汽车的售价为11万元/辆，若使2018年1月份每辆汽车盈利不低于2.6万元，那么该公司1月份至少需要销售该型号汽车多少辆？此时总盈利至少是多少万元？（盈利＝销售利润+返利）

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24. 已知：如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm ， BC＝7cm ．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，

（1）求几秒后，△PBQ的面积等于6cm²？

（2） P、Q在运动过程中，是否存在时间t，使得△PBQ的面积最大，若存在求出时间t和最大面积，若不存在，说明理由．

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25. 已知：方程 x²-（2k+3）x+k²+3k+2=0是关于x的一元二次方程，

（1）判断此方程根的情况，并说明理由；

（2）若a，b，c△ABC的三边，c= 5，且a，b是一元二次方程x²-（2k+3）x+k²+3k+2=0的两根．
①k何值时，△ABC是等腰三角形，并求它的周长．

②k为何值时，△ABC是以c为斜边的直角三角形？

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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