初中数学浙教版八年级上学期期末培优专题8 函数基础知识

1. 一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：

支撑物的高度h(cm)	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
小车下滑的时间(s)	4.23	3.00	2.45	2.13	1.89	1.71	1.59	1.50	1.41	1.35

下列说法正确的是（）

A . 当h=70cm时，t=1.50s B . h每增加10cm ， t减小1.23 C . 随着h逐渐变大，也逐渐变大 D . 随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快

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2. 弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系．

下列说法错误的是（）

A . x与y都是变量，x是自变量，y是因变量 B . 所挂物体为6kg，弹簧长度为11cm C . 物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm D . 挂30kg物体时一定比原长增加15cm

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3. 如图能反映小亮同学参加1000米跑体能测试中，脉搏和耗氧量变化的曲线是（）

A . a和c B . a和d C . b和c D . b和d

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4. 点 $\text{[math]}$ 在第一象限，且 $\text{[math]}$ ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为S，则下列图像中，能反映S与x之间的函数关系式的是（　　）

A . B . C . D .

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5. 小明用刻度不超过100℃的温度计来估计某食用油的沸点温度，将该食用油倒入锅中，均匀加热，每隔10 s测量一次锅中的油温，得到如下数据：

时间t（单位：s）

0

10

20

30

40

油温y（单位：℃）

10

30

50

70

90

当加热100s时，油沸腾了，则小明估计这种油的沸点温度是（）

A . 150℃ B . 170℃ C . 190℃ D . 210℃

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6. 下列各图中，表示y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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7. 某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表：则下列叙述错误的是（）

用电量（千瓦•时）

1

2

3

4

…

应缴电费（元）

0.55

1.10

1.65

2.20

…

A . 用电量每增加1千瓦•时，电费增加0.55元 B . 若用电量为8千瓦•时，则应缴电费4.4元 C . 若应缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦•时 D . 应缴电费随用电量的增加而增加

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8. 若等腰 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，一腰长为xcm，底边长为ycm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 用100元钱在网上书店恰好可购买m本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 甲、乙两车沿同一平直公路由A地匀速行驶（中途不停留），前往终点B地，甲、乙两车之间的距离S（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．下列说法：
①甲、乙两地相距210千米；②甲速度为60千米/小时；③乙速度为120千米/小时；④乙车共行驶3 $\text{[math]}$ 小时，其中正确的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 一蓄水池中有水 $\text{[math]}$ ，打开排水阀门开始放水后水池的水量与放水时间有如下关系：

下列说法不正确的是（）

A . 蓄水池每分钟放水 $\text{[math]}$ B . 放水 $\text{[math]}$ 分钟后，水池中水量为 $\text{[math]}$ C . 蓄水池一共可以放水 $\text{[math]}$ 分钟 D . 放水 $\text{[math]}$ 分钟后，水池中水量水量为 $\text{[math]}$

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12. 在国内投寄到外地质量为80g以内的普通信函应付邮资如下表：

信件质量m/g

0＜m≤20

20＜m≤40

40＜m≤60

60＜m≤80

邮资y/元

1.20

2.40

3.60

4.80

某同学想寄一封质量为15g的信函给居住在外地的朋友，他应该付的邮资是（）

A . 4.80 B . 3.60 C . 2.40 D . 1.20

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13. 已知某函数图象如图所示，请回答下列问题：

（1）自变量 x 的取值范围是；

（2）函数值 y 的取值范围是；

（3）当 x 为时，函数值最小；

（4）当 y＞0 时，x 的取值范围是；

（5）当 y 随 x 的增大而增大时，x 的取值范围是．

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14. 一天，小明洗手后没有把水龙头拧紧，如果该水龙头每分钟约滴出100滴水，每滴水约0.04毫升，那么所滴出的水的总量y(毫升）与小明离开的时间x（分钟）之间的关系式可以表示为。

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15. 洲际弹道导弹的速度会随着时间的变化而变化，某种型号的洲际弹道导弹的速度v(km/h)与时间t(h)的关系是v=1000＋50t ，若导弹发出0.5h即将击中目标，则此时该导弹的速度应为km/h ．

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16. 某水果店五一期间开展促销活动，卖出苹果数量x（千克）与售价y（千克/元）的关系如下表：

数量x（千克）

1

2

3

4

5

…

售价y（千克/元）

9

15

21

27

33

…

则售价y（千克/元）与数量x（千克）之间的关系式是．

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17. 某中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动朱老师先跑，当小明出发时，朱老师已经距起点200米了，他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）在上述变化过程中，自变量是，因变量是；

（2）朱老师的速度为米/秒；小明的速度为米/秒；

（3）小明与朱老师相遇次，相遇时距起点的距离分别为米．

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18. 某水库的水位在6小时内持续上涨，初始的水位高度为8米，水位以每小时0.2米的速度匀速上升，则水库的水位高度 $\text{[math]}$ 米与时间 $\text{[math]}$ 小时（ $\text{[math]}$ ）之间的关系式为.

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19. 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．

已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍 $\text{[math]}$ ，图书馆离宿舍 $\text{[math]}$ ．周末，小亮从宿舍出发，匀速走了 $\text{[math]}$ 到食堂；在食堂停留 $\text{[math]}$ 吃早餐后，匀速走了 $\text{[math]}$ 到图书馆；在图书馆停留 $\text{[math]}$ 借书后，匀速走了 $\text{[math]}$ 返回宿舍，给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离 $\text{[math]}$ 与离开宿舍的时间 $\text{[math]}$ 之间的对应关系．

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）填表：

离开宿舍的时间/ $\text{[math]}$

2

5

20

23

30

离宿舍的距离/ $\text{[math]}$

0.2

0.7

（2）填空：
①食堂到图书馆的距离为 $\text{[math]}$ ．

②小亮从食堂到图书馆的速度为 $\text{[math]}$ ．

③小亮从图书馆返回宿舍的速度为 $\text{[math]}$ ．

④当小亮离宿舍的距离为 $\text{[math]}$ 时，他离开宿舍的时间为 $\text{[math]}$ ．

（3）当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出y关于x的函数解析式．

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20. 物体从高处自由下落的高度h(m)与物体下落的时间t(s)之间的函数关系式是：h＝ $\text{[math]}$ gt²(g表示重力加速度，g取9.8m/s²)．某人发现头顶上空490m处有一炸弹自由下落，其地面杀伤半径为50m，此人发现后，立即以6m/s的速度逃离，那么此人有无危险？

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21.
某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示：根据图象解答下列问题：

（1）洗衣机的进水时间是分钟；清洗时洗衣机中的水量是升；

（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，
①求排水时y与x之间的关系式．
②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量．

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22. 某路公交车每月有 $\text{[math]}$ 人次乘坐，每月的收入为 $\text{[math]}$ 元，每人次乘坐的票价相同，下面的表格是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分数据.

$\text{[math]}$ /人次	500	1000	1500	2000	2500	3000	…
$\text{[math]}$ /元	1000	2000		4000		6000	…

（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）请将表格补充完整.

（3）若该路公交车每月的支出费用为4000元，如果该路公交车每月的利润要达到10000元，则每月乘坐该路公交车要达到多少人次？（利润 $\text{[math]}$ 收入 $\text{[math]}$ 支出费用）

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23. 某地区一天的气温变化较大，如图表示该地区一天24小时的气温变化情况.

（1）图中描述的两个变量中自变量是什么？因变量是什么？

（2）一天中哪个时间气温最高、哪个时间最低，最高最低气温分别是多少？

（3）在什么时间范围内气温上升？

（4）该地区一天的温差是多少？

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24. 一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，辆车同时出发，设客车离甲地的距离为 $\text{[math]}$ 千米，出租车离甲地的距离是 $\text{[math]}$ 千米，两车行驶时间为x小时， $\text{[math]}$ 关于x的函数图象如图所示.

（1）根据图像写出 $\text{[math]}$ 关于x的函数关系式；

（2）设两车之间的距离为S千米，
①求两车相遇前S关于x的函数关系式；

②求出租车到达甲地后甲地后S关于x的函数关系式.

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25. 为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：

汽车行驶时间t（h）

0

1

2

3

…

油箱剩余油量Q（L）

100

94

88

82

…

（1）在这个变化过程中，是自变量，是因变量；（填中文）

（2）根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式：；

（3）汽车行驶6h后，油箱中的剩余油量是；

（4）该品牌汽车的油箱加满60L ，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶km ．

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26. 下图为小强在早晨S时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图根据图回答问题：

（1）图象中自变量是，因变量是；

（2） 9时，10时30分，12时小强所走的路程分别是千米，千米，千米；

（3）小强休息了多长时间：小时；

（4）求小强从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度.

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27. 父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低”，并给小明出示了下面的表格：

距离地面高度（千米） $\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5
温度（℃） $\text{[math]}$	20	14	8	2	-4	-10

根据表中，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答.

（1）表中自变量是；因变量是；在地面上（即 $\text{[math]}$ 时）时，温度是℃；

（2）如果用 $\text{[math]}$ 表示距离地面的高度，用 $\text{[math]}$ 表示温度，则满足 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关系的式子为；

（3）计算出距离地面6千米的高空温度是多少？

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28. 将一些长30厘米，宽10厘米的长方形纸，按图所示方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米．

（1）求5张白纸粘合后的总长度为多少厘米？

（2）设x张白纸粘合后的总长度为y厘米，请写出y与x之间的关系式？

（3）求当x=20时，试求y的值为多少．

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29. 一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒内的速度经测量如下表：

时间（秒）	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
速度（米/秒）	0	0.3	1.3	2.8	4.9	7.6	11.0	14.1	18.4	24.2	28.9

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）如果用T表示时间，V表示速度，那么随着T的变化，V的变化趋势是什么？

（3）当T每增加1秒，V的变化情况相同吗？在哪1秒钟，V的增加最大？

（4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限.

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30. 小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）．

（1）图象表示了哪两个变量的关系？

（2） 10时，他离家多远？

（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？

（4）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？

（5）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？

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初中数学浙教版八年级上学期期末培优专题8 函数基础知识

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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时间t（单位：s）	0	10	20	30	40
油温y（单位：℃）	10	30	50	70	90

用电量（千瓦•时）	1	2	3	4	…
应缴电费（元）	0.55	1.10	1.65	2.20	…

信件质量m/g	0＜m≤20	20＜m≤40	40＜m≤60	60＜m≤80
邮资y/元	1.20	2.40	3.60	4.80

数量x（千克）	1	2	3	4	5	…
售价y（千克/元）	9	15	21	27	33	…

离开宿舍的时间/ $\text{[math]}$	2	5	20	23	30
离宿舍的距离/ $\text{[math]}$	0.2		0.7

汽车行驶时间t（h）	0	1	2	3	…
油箱剩余油量Q（L）	100	94	88	82	…

初中数学浙教版八年级上学期期末培优专题8 函数基础知识

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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