河南省驻马店市上蔡县第一初级中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

1. 4的算术平方根是（　　）

A . 2 B . -2 C . ±2 D . 16

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2. 下列实数中，有理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0.101001001

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3. 下列运算正确的是（）

A . a³·a²＝a⁶ B . (a²b)³＝a⁶b³ C . a⁸÷a²＝a⁴ D . a＋a＝a²

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4. 把多项式a²－4a分解因式，结果正确的是（）

A . a (a-4) B . (a+2)(a-2) C . a(a+2)( a-2) D . (a－2 ) ²－4

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5. 若(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）

A . -3 B . 3 C . 0 D . 1

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6. 16的算术平方根和25平方根的和是（）

A . 9 B . -1 C . 9或-1 D . -9或1

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7. 下列判断中，你认为正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是分数 C . 0的倒数是0 D . $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$

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8. 如果4x²﹣（a﹣b）x+9是一个整式的平方，则2a﹣2b的值是（）

A . ±24 B . ±9 C . ±6 D . 12

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9. 对于实数a，下列不等式一定成立的是（）

A . |a|＞0 B . $\text{[math]}$ ＞0 C . a²+1＞0 D . （a+1）²＞0

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10. 如图，若将图①中的阴影部分剪下来，拼成如图②所示的长方形，比较两图阴影部分的面积，可以得到乘法公式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若3^x＝20，9^y＝5，则3^x^﹣2y＝.

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12. 一个数值转换器，原理如图所示.当输入x为512时，输出y的值是.

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13. 如果实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 观察下列各式：1×3＝2²﹣1，3×5＝4²﹣1，5×7＝6²﹣1，…请你把发现的规律用含n（n为正整数）的等式表示为.

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15. 计算

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ；

（3） [(x＋y)²－(x－y)²]÷2xy；

（4） (3x－y)²－(3x＋2y)(3x－2y).

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16. 因式分解

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 实数a，b，c是数轴上三点A，B，C所对应的数，如图，化简： $\text{[math]}$ +|a-b|+ $\text{[math]}$ -|b-c|

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18. 已知：x+y＝3，xy＝﹣7.求：

（1） x²+y²的值；

（2）（x﹣y）²的值.

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19. 已知 $\text{[math]}$ 的立方根是2， $\text{[math]}$ 的算术平方根是4， $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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21. 先阅读下面的内容，再解决问题
例题：若m $\text{[math]}$ +2mn+2n $\text{[math]}$ -6n+9=0，求m和n的值.

解：∵m $\text{[math]}$ +2mn+2n $\text{[math]}$ -6n+9=0

∴m $\text{[math]}$ +2mn+n $\text{[math]}$ +n $\text{[math]}$ -6n+9=0

∴(m+n) $\text{[math]}$ +(n-3) $\text{[math]}$ =0

∴m+n=0，n-3=0

∴m=-3，n=3

问题：

（1）若x $\text{[math]}$ +2y $\text{[math]}$ -2xy-4y+4=0，求x $\text{[math]}$ 的值

（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a $\text{[math]}$ +b $\text{[math]}$ =10a+8b-41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围.

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22. 如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，图②是边长为m－n的正方形．

（1）请用图①中四个小长方形和图②中的正方形拼成一个大正方形，画出示意图(要求连接处既没有重叠，也没有空隙)；

（2）请用两种不同的方法列代数式表示(1)中拼得的大正方形的面积；

（3）请直接写出(m＋n)² ， (m－n)² ， mn这三个代数式之间的等量关系；

（4）根据（4）中的等量关系，解决如下问题：若a＋b＝6，ab＝4，求(a－b)²的值．

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23. $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

......

（1）当x=3时， $\text{[math]}$ ；

（2）试求： $\text{[math]}$ 的值；

（3）计算 $\text{[math]}$ 的值.

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河南省驻马店市上蔡县第一初级中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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