湖北省孝感市云梦县实验外国语学校2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

1. 如果50 m表示向东走50 m，则－40 m表示（）

A . 向东走40 m B . 向西走40 m C . 向南走40 m D . 向北走40 m

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2. 用四舍五入法，把数4.805精确到百分位，得到的近似数是（）

A . 4.8 B . 4.81 C . 4.805 D . 5.0

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3. 下列各式中，计算正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . 3a＋5b＝8ab C . 6ab－5ab＝1 D . $\text{[math]}$

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4. 去括号不正确的是（）

A . －(3x+2)＝－3x －2 B . －(2x－7)＝－2x＋7 C . －(3x－2)＝3x＋2 D . ＋(2x－7)＝2x－7

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5. 在－1 、－0.5、 0 、 $\text{[math]}$ 这四个有理数中，最小的数是（）

A . －1 B . －0.5 C . 0 D . $\text{[math]}$

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6. 下列各式与2x－(－3y－4z)相等的是（）

A . 2x＋(－3y＋4z) B . 2x＋(3y＋4z) C . 2x＋(3y－4z) D . 2x＋(－3y－4z)

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7. 下列各组中的两项，不是同类项的是（）

A . 2x²y与﹣2x²y B . x³与3x C . ﹣3ab²c³与c³b²a D . 1与﹣8

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8. 下列说法正确的是（）

A . 最小的整数是0 B . 有理数分为正数和负数 C . 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等. D . 互为相反数的两个数的绝对值相等

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9. 下列说法中正确的是（）.

A . 一个数的绝对值一定大于这个数的相反数 B . 若|a|=-a，则a≤0 C . 绝对值等于3的数是-3 D . 绝对值不大于2的数是±2，±1，0

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10. 某地2020年9月份某天的气温是－1℃，第二天气温下降了2℃，第二天的气温是.

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11. 2019年我国粮食总产量达到66384万吨，用科学记数法表示为吨.

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12. 在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为。

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13. 观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第6个图中共有点的个数是.

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14. 已知整式 $\text{[math]}$ 的值为6，则整式 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 观察下列算式： 1²﹣0²＝1＋0＝1； 2²﹣1²＝2＋1＝3； 3²﹣2²＝3＋2＝5； 4²﹣3²＝4＋3＝7； 5²﹣4²＝5＋4＝9；……若字母表示正整数，请把第n个等式用含n的式子表示出来：.

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16. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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17. 化简

（1） ( $\text{[math]}$ )－4( $\text{[math]}$ )

（2）求 $\text{[math]}$ 的值，其中x= $\text{[math]}$ ，y=2.

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18.

（1）已知|x|=4， $\text{[math]}$ ，且x+y＜0，求x+y的值.

（2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. 对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|.

（1）计算（﹣3）⊗2的值；

（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊗b.

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20. 某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米.并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽2米.

（1）用含a、b的代数式表示修建的十字路的面积.

（2）若a=30，b=20，求草坪（阴影部分）的面积.

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21. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价50元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： ①买一套西装送一条领带； ②西装和领带都按定价的90％付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）.

（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）.

（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

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22. 有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C，若 $\text{[math]}$ ，

（1）填空： $\text{[math]}$ 之间的距离为， $\text{[math]}$ 之间的距离为， $\text{[math]}$ 之间的距离为；

（2）问在数轴上是否存在一点P，使P与A的距离是P与C的距离的3倍，若存在，请求出P点对应的有理数；若不存在，请说明理由.

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23. 观察下列等式
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将以上三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$ .

（1）猜想并写出： $\text{[math]}$ =；

（2）直接写出下列各式的计算结果：
① $\text{[math]}$ =；

② $\text{[math]}$ =；

（3）探究并计算： $\text{[math]}$ .

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湖北省孝感市云梦县实验外国语学校2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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