江苏省建湖县汇文实验初中教育集团2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：221 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在 $\text{[math]}$ 的（）

A . 三边中垂线的交点 B . 三边中线的交点 C . 三条角平分线的交点 D . 三边上高的交点

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3.
如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）

A . BD=CD B . AB=AC C . ∠B=∠C D . ∠BAD=∠CAD

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4. 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（）

A . 5 B . 7 C . 10 D . 3

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5. 如图，△ABC≌△DEF，已知BC＝5cm，BF＝7cm，则EC长为（）

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

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6.
如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（　　）

A . 1号袋 B . 2号袋 C . 3号袋 D . 4号袋

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7. 如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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8. 如图，在△ABC中AD是∠A的外角平分线，P是AD上一动点且不与点A，D重合，记PB＋PC＝a，AB＋AC＝b，则a、b的大小关系是（）

A . a＞b B . a＝b C . a＜b D . 不能确定

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二、填空题

9. 从平面镜子中看到镜子对面电子钟示数的像如图所示，这时的时刻应是.

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10. 如图，ΔABC与ΔA′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为．

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11. 角是一个轴对称图形，角的对称轴是.

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12. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD ，则∠A′DB的度数为．

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13. 如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是（只写一个条件即可）.

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14. 一个三角形的三边为2、5、x+2y，另一个三角形的三边为2x+y、2、4，若这两个三角形全等，则x+y＝.

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15.
将一个长方形纸条按图所示折叠一下，若∠1=140º，则∠2=.

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16. 如图，在正方形网格中，∠1+∠2+∠3=

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17. 如图，等边△ABC的边长为2cm，D，E分别是AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点 $\text{[math]}$ 处，且点 $\text{[math]}$ 在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm

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18. 如图，已知AB=12米，MA⊥AB于A，MA=6米，射线BD⊥AB于B，P点从B向A运动，每秒走1米，Q点从B向D运动，每秒走2米，P、Q同时从B出发，则出发秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等.

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三、解答题

19. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上.

（1）在图中画出与 $\text{[math]}$ 关于直线l成轴对称的 $\text{[math]}$ ；

（2）三角形ABC的面积为；

（3）以AC为边作与 $\text{[math]}$ 全等的三角形，则可作出个三角形与 $\text{[math]}$ 全等；

（4）在直线l上找一点P，使 $\text{[math]}$ 的长最短.

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20. 如图，点D、A、C在同一直线上，BC=DE，AB=CD， ∠B=∠D，求证：AB∥CE.

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21. 如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.

（1）求证：ΔABC≌△DEF；

（2）若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.

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22. 已知：△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点M、N.AB＝4，AC＝7，BC＝10.求△AMN的周长.

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23. 如图，∠DCE＝90°，CD＝CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、B.

（1）求证：△ACD≌△BEC

（2）求证：线段AD、AB、BE之间有怎样的数量关系？为什么？

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24. 如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC，DC=EC，则AE、BD有什么关系？请证明你的结论.

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25. 已知：如图，BP、CP分别是△ABC的外角平分线，PM⊥AB于点M，PN⊥AC于点N．求证：PA平分∠MAN．

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26.

（1）问题背景：如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕B点旋转，它的两边分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于E、F.探究图中线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系.小李同学探究此问题的方法是：延长 $\text{[math]}$ 到G，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，先证明 $\text{[math]}$ ，再证明 $\text{[math]}$ ，可得出结论，他的结论就是；

（2）探究延伸1：如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕B点旋转，它的两边分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于E、F.上述结论是否仍然成立？请直接写出结论（直接写出“成立”或者“不成立”），不要说明理由.

（3）探究延伸2：如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕B点旋转，它的两边分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于E、F.上述结论是否仍然成立？并说明理由.

（4）实际应用：如图4，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西 $\text{[math]}$ 的A处舰艇乙在指挥中心南偏东 $\text{[math]}$ 的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以75海里/小时的速度前进，同时舰艇乙沿北偏东 $\text{[math]}$ 的方向以100海里/小时的速度前进，1.2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E、F处，且指挥中心观测两舰艇视线之间的夹角为 $\text{[math]}$ ，试求此时两舰艇之间的距离.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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