天津市西青区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：285 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . ( x + 1) ( x - 1) = $\text{[math]}$ - 1 C . $\text{[math]}$ + a - 5 = (a - 2 ) (a + 3 ) + 1 D . $\text{[math]}$ y + x $\text{[math]}$ = xy ( x + y )

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2. 下列计算结果正确的是（）

A . a¹²÷a³= a⁴ B . (3 $\text{[math]}$ )³= 9 $\text{[math]}$ C . ( a-b )²=a²-ab+b ² D . 2a∙3a = 6 $\text{[math]}$

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3. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . 3 B . -3 C . 3或-3 D . 0

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4. 我们用肥皂水吹泡泡，泡沫的厚度约为 0.000326 毫米，0.000326用科学记数法表示为（）

A . 3.26 ´ 10^-⁴ B . 0.326 ´ 10^-⁴ C . 3.26 ´10^-⁵ D . 32.6 ´ 10^-⁴

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5. 四边形 ABCD 中，如果 ∠A + ∠C + ∠D = 280° ，则 ∠B 的度数是（）

A . 20° B . 80° C . 90° D . 170°

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6. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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7. 如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100 cm，A，B分别与D，E对应，AB＝30 cm，DF＝25 cm，则BC的长为（）

A . 45 cm B . 55 cm C . 30 cm D . 25 cm

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8. 已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ )

A . 1 B . 2 C . 8 D . 11

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9. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知（m-n）²=8，（m+n）²=2，则m²+n²=（）

A . 10 B . 6 C . 5 D . 3

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11. 如图，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在 △ABC 中，ED∥BC ， ∠ABC 和∠ACB 的平分线分别交 ED 于点 G 、F ，若 FG = 2 ，ED = 6 ，则EB + DC 的值为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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二、解答题

13. 计算 $\text{[math]}$ =

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14. 等边△ABC 的边长为 4，AD 是 BC 边上的中线，F 是边 AD 上的动点，E 是边 AC 上的点，当 AE=2，且 EF+CF 取得最小值时.

（1）能否求出∠ECF 的度数？（用“能”或“否”填空）；

（2）如果能，请你在图中作出点 F（保留作图痕迹，不写证明）.并直接写出∠ECF 的度数；如果不能，请说明理由.

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15.

（1）分解因式： $\text{[math]}$ .

（2）先化简，再求值：(3x -1)(3x + 1)-(x +3)(9x -6).其中 x =- $\text{[math]}$ .

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16.

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中 x = -3 .

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17. 如图，AD 是 △ABC 的高，BE 平分∠ABC 交 AD 于点 E ．若∠C = 76° ，∠BED = 64° ．求∠BAC 的度数．

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18. 如图，△ABC 在平面直角坐标系中，点 A ， B ， C 的坐标分别为 A（-2，4），B（4，2），C（2，-1）.

（1）请在平面直角坐标系内，画出△ABC 关于 x 轴的对称图形△A₁B₁C₁ ，其中，点 A ， B ， C 的对应点分别为A₁ ， B₁ ， C₁；

（2）请写出点C（2，-1）关于直线m（直线m上格点的横坐标都为-1）对称的点C₂的坐标.

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19. 注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．

某校八年级学生由距博物馆 10km 的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20min 后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的 2 倍，求骑车同学的速度．

设骑车同学的速度为 xkm / h

（1）根据题意，利用速度、时间、路程之间的关系，用含有 x 的式子填写下表：

	速度（千米 / 时）	所用时间（时 )	所走的路程（千米）
骑自行车	x		10
乘汽车			10

（2）列出方程，并求出问题的解．

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20. 如图在中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

求证：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ 为等腰三角形

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21. 在四边形 ABCD 中，E 为 BC 边中点.

（1）已知：如图，若 AE 平分∠BAD ， ∠AED=90°，点 F 为 AD 上一点，AF=AB.求证：①△ABE≌AFE；
②AD=AB+CD

（2）已知：如图，若 AE 平分∠BAD ， DE 平分∠ADC ， ∠AED=120°，点 F ， G 均为 AD上的点，AF=AB ， GD=CD.
求证：①△GEF 为等边三角形；

②AD=AB+ $\text{[math]}$ BC+CD.

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三、填空题

22. 如图，在△ABC 和 △DEF 中，点 B 、F 、C 、E 在同一条直线上，BF = CE ， AB / / DE ，请你添加一个条件，使 △ABC ≌△DEF ，这个添加的条件可以是．（只需写一个，不添加其他字母及辅助线）

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23. 计算： $\text{[math]}$ =.

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24. 若 $\text{[math]}$ 是关于x的完全平方式，则m= ．

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25. 如图，△ABC 中， AB=11 ， AC= 5 ，∠ BAC 的平分线 AD 与边 BC 的垂直平分线 CD 相交于点 D ，过点 D 分别作 DE⊥AB ，DF⊥AC ，垂足分别为 E 、F ，则 BE 的长为．

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天津市西青区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、解答题

三、填空题

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