河北省唐山市丰南区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：440 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是（）

A . 等边三角形 B . 锐角三角形 C . 直角三角形 D . 钝角三角形

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2. 数字 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列分式中，最简分式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 利用乘法公式计算正确的是（）

A . （2x﹣3）²=4x²+12x﹣9 B . （4x+1）²=16x²+8x+1 C . （a+b）（a+b）=a²+b² D . （2m+3）（2m﹣3）=4m²﹣3

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6. 如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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7. 下列因式分解中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；正确的个数为（）

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 (　 )

A . 5 B . 3 C . 15 D . 10

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10. 某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x人加工A零件，由题意列方程得（　　）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ×30= $\text{[math]}$ ×20

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11. 如图，轮船从 $\text{[math]}$ 处以每小时 $\text{[math]}$ 海里的速度沿南偏东 $\text{[math]}$ 方向匀速航行，在 $\text{[math]}$ 处观测灯塔 $\text{[math]}$ 位于南偏东 $\text{[math]}$ 方向上．轮船航行半小时到达 $\text{[math]}$ 处，在 $\text{[math]}$ 处观测灯塔 $\text{[math]}$ 位于北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，则 $\text{[math]}$ 处与灯塔 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . 50海里 B . 45海里 C . 35海里 D . 25海里

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12. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（）

A . 只有乙 B . 甲和丁 C . 乙和丙 D . 乙和丁

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13. 对于实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”为： $\text{[math]}$ ，这里等式右边是实数运算．例如： $\text{[math]}$ ．则方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

14. 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=

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16. 若（x﹣2）^x=1，则x=．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系用 $\text{[math]}$ "连接为.

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19. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 $\text{[math]}$ ，则其顶角为．

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20. 根据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …的规律，则可以得出 $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ 的末位数字是．

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三、解答题

21.

（1）计算： $\text{[math]}$ ．

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）化简： $\text{[math]}$ ．

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22.

（1）因式分解： $\text{[math]}$ ．

（2）解方程： $\text{[math]}$ ．

（3）先化简： $\text{[math]}$ ，然后 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个数中选一个你认为合适的数代入求值．

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23. 已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．求证：

（1） ∠AEC=∠BED；

（2） AC=BD．

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24. 某商场第一次用 $\text{[math]}$ 元购进某款机器人进行销售，很快销售一空，商家又用 $\text{[math]}$ 元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的 $\text{[math]}$ 倍，但单价贵了 $\text{[math]}$ 元．

（1）求该商家第一次购进机器人多少个？

（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于 $\text{[math]}$ 不考虑其他因素 $\text{[math]}$ ，那么每个机器人的标价至少是多少元？

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25. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E．

（1）当∠BDA＝115°时，∠EDC＝°，∠DEC＝°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；

（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；

（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．

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河北省唐山市丰南区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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