浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2020-2021学年高一上学期数学10月月考试卷

1. 设集合 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知集合 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则有满足条件的集合 $\text{[math]}$ 的个数是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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3. 命题“∀x∈R，∃n∈N^* ，使得n≥x²”的否定形式是（）

A . ∀x∈R，∃n∈N^* ，使得n＜x² B . ∀x∈R，∀n∈N^* ，使得n＜x² C . ∃x∈R，∃n∈N^* ，使得n＜x² D . ∃x∈R，∀n∈N^* ，使得n＜x²

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4. 已知集合 $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰三角形 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实根，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . -2 B . -1 C . 0 D . 1

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7. 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ⫋ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ⫋ $\text{[math]}$ ⫋ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知非空集合 $\text{[math]}$ 是集合 $\text{[math]}$ 的子集，若同时满足两个条件：（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；则称 $\text{[math]}$ 是集合 $\text{[math]}$ 的“互斥子集”，并规定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为不同的“互斥子集组”，则集合 $\text{[math]}$ 的不同“互斥子集组”的个数是（）

A . 11 B . 28 C . 32 D . 50

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9. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要条件， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要条件，下列命题正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充要条件 B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件 C . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件 D . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件

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11. 下列选项中是集合 $\text{[math]}$ 中的元素是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 用 $\text{[math]}$ 表示非空集合 $\text{[math]}$ 中的元素个数，定义 $\text{[math]}$ .已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . $\text{[math]}$

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13. 命题“ $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ”为真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. 已知不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为.

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15. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. 设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个元素，且，若所有可能的 $\text{[math]}$ 的各个元素之和是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的所有可能值为.

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17. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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18. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围．

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19. 设命题 $\text{[math]}$ :实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ,其中 $\text{[math]}$ ,命题 $\text{[math]}$ :实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ 均为真命题,求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围;

（2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件,求实数的取值范围.

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20. 数集M满足条件：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求集合M中一定存在的元素；

（2）集合M内的元素能否只有一个？请说明理由；

（3）请写出集合M中的元素个数的所有可能值，并说明理由.

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21. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时取得最大值为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ；

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最小值是 $\text{[math]}$ ，最大值是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.

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浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2020-2021学年高一上学期数学10月月考试卷

一、单选题

二、多选题

三、填空题

四、解答题

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