河北省邯郸市大名县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：195 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 服装店为了解某品牌外套销售情况，对各种码数销量进行统计店主最应关注的统计量是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 方差 D . 众数

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2. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 根的情况无法判断

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3. 如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，且DE∥BC，若AD：DB=3：2，AE=6，则EC等于（　　）

A . 10 B . 4 C . 15 D . 9

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4. 若 $\text{[math]}$ 均为锐角，且 $\text{[math]}$ ，则（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则此反比例函数的图象在（）

A . 第一、三象限 B . 第二、四象限 C . 第一、四象限 D . 第二、三象限

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6. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的半径长分别是方程 $\text{[math]}$ 的两根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

A . 相交 B . 内切 C . 内含 D . 外切

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7. 已知二次函数y＝a(x＋1)²－b(a≠0)有最小值，则a，b的大小关系为（）

A . a>b B . a<b C . a＝b D . 不能确定

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8. 下列事件中，必然事件是（）

A . $\text{[math]}$ 一定是正数 B . 八边形的外角和等于 $\text{[math]}$ C . 明天是晴天 D . 中秋节晚上能看到月亮

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9. 如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 一次函数y=ax+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ ，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）

A . B . C . D .

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12. 如图，CD为⊙O的弦，直径AB为4，AB⊥CD于E ， ∠A＝30°，则扇形BOC的面积为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . $\text{[math]}$

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13. 把抛物线y＝﹣x²向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线是（　　）

A . y＝（x﹣1）²+2 B . y＝﹣（x﹣1）²+2 C . y＝﹣（x+1）²+2 D . y＝﹣（x﹣1）²﹣2

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14.
如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交⊙O于点D，AD=5，BD=2，则DE的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 如图，从点 $\text{[math]}$ 看一山坡上的电线杆 $\text{[math]}$ ，观测点 $\text{[math]}$ 的仰角是45°，向前走 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点，测得顶端点 $\text{[math]}$ 和杆底端点 $\text{[math]}$ 的仰角分别是60°和30°，则该电线杆 $\text{[math]}$ 的高度（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 二次函数y＝x²+bx﹣t的对称轴为x＝2．若关于x的一元二次方程x²+bx﹣t＝0在﹣1＜x＜3的范围内有实数解，则t的取值范围是（　　）

A . ﹣4≤t＜5 B . ﹣4≤t＜﹣3 C . t≥﹣4 D . ﹣3＜t＜5

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二、填空题

17. 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 用配方法化成的 $\text{[math]}$ 形式为．

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18. 四边形 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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19. 抛物线y＝(m²－2)x²－4mx＋n的对称轴是x＝2，且它的最高点在直线y＝ $\text{[math]}$ x＋2上，则m=,n＝.

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三、解答题

20. 已知关于x的一元二次方程x²﹣（2k+3）x+k²+3k+2＝0

（1）试判断上述方程根的情况．

（2）已知△ABC的两边AB、AC的长是关于上述方程的两个实数根，BC的长为5，当k为何值时，△ABC是等腰三角形．

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21. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，AB∶BD＝ $\text{[math]}$ .

（1）求tan∠DAC的值.

（2）若BD＝4，求S_△_ABC.

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22. “垃圾分类”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就“垃圾分类”知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有人，条形统计图中m的值为；

（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为；

（3）若从对垃圾分类知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加垃圾分类知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

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23. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 、等腰 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上(点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合)， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 延长线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ .

（2）求证： $\text{[math]}$

（3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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24. 如图：反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）观察图象，直接写出当 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）一次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数图象上的一个动点，若 $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 点的坐标.

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25. 已知：AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C ，使AB＝AC ，连接AC ，过点D作DE⊥AC ，垂足为 E ．

（1）求证：DC＝BD；

（2）求证：DE为⊙O的切线；

（3）若AB＝12，AD＝6 $\text{[math]}$ ，连接OD ，求扇形BOD的面积．

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26. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣5x+5与x轴、y轴分别交于A ， C两点，抛物线y＝x²+bx+c经过A ， C两点，与x轴交于另一点B ．

（1）求抛物线解析式及B点坐标；

（2） x²+bx+c≤﹣5x+5的解集是；

（3）若点M为抛物线上一动点，连接MA、MB ，当点M运动到某一位置时，△ABM面积为△ABC的面积的 $\text{[math]}$ 倍，求此时点M的坐标．

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河北省邯郸市大名县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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