安徽省滁州市来安县三城初中2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

1. 下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若α为锐角，且 $\text{[math]}$ ，则α等于（）

A . 80° B . 70° C . 60° D . 50°

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3. 若 $\text{[math]}$ . 则下列式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 以 $\text{[math]}$ 为顶点的二次函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）

A . 3：4 B . 9：16 C . 9：1 D . 3：1

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6. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值为3，一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . m≥3 B . m≥-3 C . m≤3 D . m≤-3

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7. 按如图所示的方法折纸，下面结论正确的个数（）
①∠2＝90°；②∠1＝∠AEC；③△ABE∽△ECF；④∠BAE＝∠3．

A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个

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8. 如果某人沿坡度为3:4的斜坡前进10m，那么他所在的位置比原来的位置升高了（）

A . 6m B . 8m C . 10m D . 12m

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9. 如图，点A，B，C均在⊙O上，当∠OBC=40°时，∠A的度数是（）

A . 50° B . 55° C . 60° D . 65°

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10. 图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）

A . 当x=3时，EC＜EM B . 当y=9时，EC＞EM C . 当x增大时，EC·CF的值增大。 D . 当y增大时，BE·DF的值不变。

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11. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上两点，该抛物线的解析式是．

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12. 在比例尺为1：40000的地图上，某条道路的长为7cm，则该道路的实际长度是 km．

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13. 如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点M是OA的中点，过点M的直线与⊙O交于C，D两点．若∠CMA=45°，则弦CD的长为．

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14. 如图，在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 垂直于线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上在第一象限内的一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，若以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与△ABP相似，则满足此条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 已知 $\text{[math]}$ 是二次函数，且函数图象有最高点．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减少．

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17. 如图是某区域的平面示意图，码头A在观测站B的正东方向，码头A的北偏西 $\text{[math]}$ 方向上有一小岛C ，小岛C在观测站B的北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，码头A到小岛C的距离AC为10海里．

（1）填空： $\text{[math]}$ 度， $\text{[math]}$ 度；

（2）求观测站B到AC的距离BP（结果保留根号）．

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18. 如图，锐角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）证明： $\text{[math]}$ ．

（2）若将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 连接起来，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能相似吗？说说你的理由．

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19. 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 垂直于弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

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20. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点.

（1）将 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，请在网格中画出 $\text{[math]}$ ；

（2）将 $\text{[math]}$ 沿一定的方向平移后，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，请在网格中画出上述平移后的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标

（3）若以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 的位似，则与点 $\text{[math]}$ 对应的点 $\text{[math]}$ 位似坐标为（不用作图，直接写出结果）.

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21. 直线y＝kx+b与反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象分别交于点A（m，4）和点B（8，n），与坐标轴分别交于点C和点D.

（1）求直线AB的解析式；

（2）观察图象，当x＞0时，直接写出 $\text{[math]}$ 的解集；

（3）若点P是x轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标.

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22. 东坡商贸公司购进某种水果成本为20元/ $\text{[math]}$ ，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价 $\text{[math]}$ （元/ $\text{[math]}$ ）与时间 $\text{[math]}$ （天）之间的函数关系式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数，且其日销售量 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )与时间 $\text{[math]}$ （天）的关系如下表：

时间 $\text{[math]}$ （天）	1	3	6	10	20	…
日销售量 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）	118	114	108	100	80	…

（1）已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的变化符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量；

（2）哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？

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23. 在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在斜边 $\text{[math]}$ 上（ $\text{[math]}$ ），作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，如图（1）．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．如图（2）．

①求证： $\text{[math]}$ ；

②求证： $\text{[math]}$ ．

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安徽省滁州市来安县三城初中2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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