浙江省宁波市海曙区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 一个正比例函数的图象过点（2，﹣3），它的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知等腰三角形ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为（）

A . 21 B . 20 C . 19 D . 18

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4. 已知关于x的不等式2x－m＞－3的解集如图所示，则m的取值为（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . －1

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5. 一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC的度数为（）

A . 60° B . 45° C . 75° D . 90°

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6. 如图，△ABC≌△AEF且点F在BC上，若AB=AE，∠B=∠E，则下列结论错误的是（）

A . AC=AF B . ∠AFE=∠BFE C . EF=BC D . ∠EAB=∠FAC

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7. 能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是（）

A . 120°，60° B . 95°，105° C . 30°，60° D . 90°，90°

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8. 如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整。若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 10

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9. 如图的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点.今打算在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，以下是甲、乙两人的作法：
（甲）连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的中垂线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点、 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点即为所求

（乙）过 $\text{[math]}$ 作与 $\text{[math]}$ 平行的直线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，过 $\text{[math]}$ 作与 $\text{[math]}$ 平行的直线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点即为所求

对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）

A . 两人皆正确 B . 两人皆错误 C . 甲正确，乙错误 D . 甲错误，乙正确

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10. 如图，直线y₁＝kx+b过点A（0，3），且与直线y₂＝mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1＜x＜2

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11. 6与x的2倍的和是负数，用不等式表示为。

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12. 将点P(-1，2)向左平移2个单位，再向上平移1个单位所得的对应点的坐标为。

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13. 已知CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线，若∠A＝35°，则∠BCD＝.

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14. 已知点A(－3，m)与点B(2，n)是直线y＝－ $\text{[math]}$ x＋b上的两点，则m与n的大小关系是.

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15. 如图，直线m∥n，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m，n于点B、C，连接AC、BC，若∠1=30°，则∠2=．

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16. 已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为.

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17. 一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对了道题。

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18. 如图，10个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过A（1，0）点的一条直线l将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为.

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19. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来。

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20. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点（即这些小正方形的顶点）上，且它们的坐标分别是A（2，﹣3），B（5，﹣1），C（1，3），结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题：

（ 1 ）请在如图坐标系中画出△ABC；

（ 2 ）画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出△A'B'C'各顶点坐标。

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21. 已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC＝EF，AD＝BE，∠A＝∠E，

（1）求证：△ABC≌△EDF；

（2）当∠CHD＝120°，求∠HBD的度数.

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22. 为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元。设购进A种树苗x棵，购买两种树苗的总费用为w元。

（1）写出w（元）关于x（棵）的函数关系式；

（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。

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23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y＝ $\text{[math]}$ x的图象交点为C（m，4）.

（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；

（2）求△BOC的面积；

（3）若点D在第二象限，△DAB为等腰直角三角形，则点D的坐标为.

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24. 问题背景
如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形．
类比探究
如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）

（1） △ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．

（2） △DEF是否为正三角形？请说明理由．

（3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系．

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浙江省宁波市海曙区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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