黑龙江省哈尔滨市道里区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

1. 下列各数中，属于无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1.414 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图所示，A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（）

A . B . C . D .

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3. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 所在的象限为（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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5. 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则a的值为（）

A . 2 B . 0 C . 1 D . -1

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6. 如图，已知两直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 被第三条直线 $\text{[math]}$ 所截，下列等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ =180° D . $\text{[math]}$ =180°

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7. 面积为4的正方形的边长是（）

A . 4的平方根 B . 4的算术平方根 C . 4开平方的结果 D . 4的立方根

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8. 一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要60天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作 $\text{[math]}$ 天完成这项工程，则可以列的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，能证明 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 实数 $\text{[math]}$ 的相反数是.

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12. 若 $\text{[math]}$ 排 $\text{[math]}$ 列用有序数对 $\text{[math]}$ 表示，那么表示 $\text{[math]}$ 排 $\text{[math]}$ 列的有序数对为．

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13. 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；该命题的结论是．

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14. 比 $\text{[math]}$ 的2倍大5的数等于 $\text{[math]}$ 的8倍，列等式表示为．

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15. 若 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则m的值是.

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16. 如图，CD⊥AB，点D为垂足，DE平分∠CDB，则∠ADE是度.

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17. 点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，则 $\text{[math]}$ 的立方根是．

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18. 几个人共同种一批树苗，如果每人种15棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种16棵树苗，则缺4棵树苗，则这批树苗共有棵．

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19. 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是度．

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20. 甲船从 $\text{[math]}$ 码头出发顺流驶向 $\text{[math]}$ 码头，同时乙船从 $\text{[math]}$ 码头出发逆流驶向 $\text{[math]}$ 码头，甲，乙两船到达 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两码头后立即返回，乙船返回后行驶20千米与返回的甲船相遇，甲，乙两船在静水中的平均速度不变， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两码头间的水流速度为4千米/时，甲船逆流而行的速度与乙船顺流而行的速度相等，甲船顺流而行速度是乙船逆流而行速度的2倍，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两码头间的路程为千米．

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21.

（1） $\text{[math]}$ ．

（2） $\text{[math]}$ ．

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22. 三角形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系的位置如图.将三角形 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位长度得到三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点．

（1）画出三角形 $\text{[math]}$ ；

（2）直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．

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23. 解方程

（1） $\text{[math]}$ ．

（2） $\text{[math]}$ ．

（3） $\text{[math]}$ ．

（4） $\text{[math]}$ ．

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24. 如图，三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 是多少度？

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25. 某商店第一次购进相同铅笔1000支，第二次又购进同种铅笔，购进数量是第一次的 $\text{[math]}$ ，这次每支铅笔的进价比第一次进价高0.2元，第二次购进铅笔比第一次少花300元．

（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？

（2）第一次购进铅笔在第一次进价的基础上加价50%出售；第二次购进的铅笔以每支1.5元的价格出售，出售一部分后又在每支1.5元的基础上打八折出售；两次购进的铅笔全部销售完毕后总获利为560元，问第二次购进的铅笔出售多少支后打八折出售？

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26. 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间， $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）在（2）的条件下，如图3，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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27. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，正方形 $\text{[math]}$ 与长方形 $\text{[math]}$ 的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧），点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值满足 $\text{[math]}$ .

（1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）长方形 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向右平移 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）秒得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平移后的对应点，设矩形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 重合部分的面积为 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ，并直接写出相应的 $\text{[math]}$ 的范围；

（3）在（2）的条件下，在长方形 $\text{[math]}$ 出发运动的同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿正方形的边以每秒2个单位长度的速度顺时针方向运动（即 $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当三角形 $\text{[math]}$ 的面积为15时，求 $\text{[math]}$ 时相应的 $\text{[math]}$ 值，并直接写出此时刻 $\text{[math]}$ 值及点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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黑龙江省哈尔滨市道里区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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