陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高二上学期数学第一次月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：132 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 在等差数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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2. 已知 $\text{[math]}$ 是等比数列， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ……+ $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ 为等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 3或 $\text{[math]}$ D . -3或 $\text{[math]}$

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4. 已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为(　　)

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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5. 已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式是 $\text{[math]}$ ，那么这个数列是（）

A . 递增数列 B . 递减数列 C . 常数列 D . 摆动数列

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6. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ,则它的前10项的和 $\text{[math]}$ （）

A . 23 B . 85 C . 95 D . 135

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7. 已知数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . －5 B . － $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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8. 已知数列 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 最大时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 8 B . 7或8 C . 8或9 D . 9

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9. 等差数列{ $\text{[math]}$ }前n项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中的最大值 B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中的最小值 C . $\text{[math]}$ =0 D . $\text{[math]}$ =0

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10. 若a，4，3a为等差数列的连续三项，则a⁰+a¹+a²+…+a⁹的值为（）

A . 2047 B . 1062 C . 1023 D . 531

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11. 在等比数列 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ，那么该数列的前8项和为（）

A . 12 B . 24 C . 48 D . 204

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12. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 项满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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二、填空题

13. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前三项为 $\text{[math]}$ ，则此数列的通项公式为

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14. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

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15. 已知{a_n}为等差数列，a₁+a₃+a₅=105，a₂+a₄+a₆=99，则a₂₀=

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16. 《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半．问何日相逢，各穿几何？题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半”，如果墙厚 $\text{[math]}$ ，天后两只老鼠打穿城墙．

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三、解答题

17. 在等差数列{a_n}中，已知a₁+a₂=2，a₂+a₃=10，求通项公式a_n及前n项和S_n ．

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18. 等比数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的公比与 $\text{[math]}$ ．

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19. 等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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20. 已知数列 $\text{[math]}$ 是公差不为零的等差数列， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 成等比数列．

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）若 $\text{[math]}$ 数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ..

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21. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）证明： $\text{[math]}$ 是等比数列；

（2）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

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22. 设{a_n}是等差数列，{b_n}是各项都为正数的等比数列，且a₁=b₁=1，a₃+b₅=21，a₅+b₃=13．

（1）求{a_n}、{b_n}的通项公式；

（2）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和S_n ．

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陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高二上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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