初中数学苏科版九年级上学期期中复习专题7 直线与圆的位置关系

1. 如图，在⊙O中，AB为弦，OD⊥AB于D，∠BOD＝53°，过A作⊙O的切线交OD延长线于C，则∠C＝（）

A . 27° B . 30° C . 37° D . 53°

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2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，点 $\text{[math]}$ 在过点 $\text{[math]}$ 的切线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图， $\text{[math]}$ 内接于圆， $\text{[math]}$ ，过点C的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列命题是真命题的是（）

A . 顶点在圆上的角叫圆周角 B . 三点确定一个圆 C . 圆的切线垂直于半径 D . 三角形的内心到三角形三边的距离相等

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5. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条切线，A ， B为切点，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M ．给出下列四种说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③四边形 $\text{[math]}$ 有外接圆；④M是 $\text{[math]}$ 外接圆的圆心，其中正确说法的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形 $\text{[math]}$ 的顶点C，与BC相交于点D，若⊙P的半径为5，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点D的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 设边长为a的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为h、r、R，则下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图所示， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于A、B两点，点C为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 内切圆的半径是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PA＝AO，PD与⊙O相切于点D，BC⊥AB交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为1，则BC的长是（）

A . 1.5 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ .

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12. 如图，PA切⊙O于点A ， PC过点O且与⊙O交于B ， C两点，若PA=6cm ， PB=2 $\text{[math]}$ cm ，则△PAC的面积是cm² ．

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13. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，过点C作△ABC外接圆⊙O的切线交AB的垂直平分线于点D，AB的垂直平分线交AC于点E，若OE=2，AB=8，则CD=。

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14. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O恰好过BC的中点D，过点D作DE⊥AC于E，连结OD，则下列结论中：①OD∥AC；②∠B＝∠C；③2OA＝BC；④DE是⊙O的切线；⑤∠EDA＝∠B，正确的序号是.

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16. 如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，⊙O的半径为2，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PC（点C为切点），则线段PC长的最小值为.

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17. 如图，PA、PB切00于A、B两点，连接OP交AB于点C，交弧AB于点D， $\text{[math]}$ ，点Q为优弧AmB上一点， $\text{[math]}$ ，则∠OQA的大小为.

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18. 图1是一种推磨工具模型，图2是它的示意图，已知AB⊥PQ，AP＝AQ＝3dm，AB＝12dm，点A在中轴线l上运动，点B在以O为圆心，OB长为半径的圆上运动，且OB＝4dm.

（1）如图3，当点B按逆时针方向运动到B′时，A′B′与⊙O相切，则AA′＝ dm.

（2）在点B的运动过程中，点P与点O之间的最短距离为 dm.

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19. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）若 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 与点；求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形.

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20. 如图，是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 直径，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的延长线与过点B的切线交于点C ， E为线段 $\text{[math]}$ 上的点，过点E的弦 $\text{[math]}$ 于点H ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙O与 $\text{[math]}$ 相交于点D，过点D作⊙O的切线交 $\text{[math]}$ 于点E．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若⊙O的半径为5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为点E．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

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23. 如图所示，AB是⊙O的直径，AD和BC分别切⊙O于A，B两点，CD与⊙O有公共点E，且AD＝DE.

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若AB＝12，BC＝4，求AD的长.

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初中数学苏科版九年级上学期期中复习专题7 直线与圆的位置关系

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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