浙江省嘉兴市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：188 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 可以为（）

A . {1，3} B . {1，9} C . {2，0} D . {2，3}

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2. 已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知点 $\text{[math]}$ 在第四象限，则角 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 设函数 $\text{[math]}$ ，则它的值域为（）

A . (0，1) B . (0，2) C . (1，+∞) D . (2，+∞)

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5. 已知平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的夹角为30°，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 B . 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 C . 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

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7. 函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则它的解析式可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，可以将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向左移动 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，其中实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 所形成的平面区域的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、双空题

11. 若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ =, $\text{[math]}$ =.

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12. 设函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为；若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ =.

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13. 已知向量 $\text{[math]}$ ,若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ =；若 $\text{[math]}$ 三点共线,则 $\text{[math]}$ =.

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14. 若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ =, $\text{[math]}$ =.

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三、填空题

15. 设函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. 如图所示， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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17. 设 $\text{[math]}$ ,对任意的实数 $\text{[math]}$ ,关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 共有三个不相等的实数根,则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

18. 已知集合 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ,求实数 $\text{[math]}$ 的值.

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19. 已知平面向量 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影是 $\text{[math]}$ ,求实数 $\text{[math]}$ .

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）当 $\text{[math]}$ 时,判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性,并证明你的结论.

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且图象上相邻两条对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式及它的单调递增区间；

（2）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立?若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，请说明理由.

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求方程 $\text{[math]}$ 的解集；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 恰有两个不同的零点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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