吉林省白城市大安市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：168 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 计算a²•a的结果是（）

A . a² B . 2a³ C . a³ D . 2a²

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2. 在下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 一切实数

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4. 王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）

A . 0根 B . 1根 C . 2根 D . 3根

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5. 下列计算中，正确的是（　　）

A . x³•x²=x⁴ B . x（x-2）=-2x+x² C . （x+y）（x-y）=x²+y² D . 3x³y²÷xy²=3x⁴

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6.
如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（　　）

A . AB=CD B . EC=BF C . ∠A=∠D D . AB=BC

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二、填空题

7. 一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是边形．

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8. 分解因式6xy²－9x²y－y³ = .

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9. 某村有n个人，耕地40hm² ，则人均耕地面积为hm² ．

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10. 如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=度．

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11. 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则m的值是．

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12. 若把分式 $\text{[math]}$ 中的x和y都扩大两倍，则分式的值．

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13. 如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点 D，交AC于点 E，AC=8cm，△ABE的周长为15cm，则AB的长是.

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14. 如图，在四边形ABCD中，∠DAB=130°，∠D=∠B=90°，点M，N分别是CD，BC上两个动点，当△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为.

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三、解答题

15. 计算：（7x²y³﹣8x³y²z）÷8x²y²

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16. 利用因式分解计算：
121×0.13+12.1×0.9﹣1.21×12

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17. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. 请从以下三个等式中，选出一个等式填在横线上，并加以证明．
等式：AB=CD，∠A=∠C，∠AEB=∠CFD，

已知：AB∥CD，BE=DF，．

求证：△ABE≌△CDF．

证明：

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，其中x＝ $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，在ΔABC中，∠C=∠ABC=2∠A， BD是边AC上的高，求∠DBC的度数。

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21. 为解决偏远山区的学生饮水问题，某中学学生会号召同学们自愿捐款．已知七年级捐款总额为4800元，八年级捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款数相等，请问七、八年级捐款的人数分别为多少？

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22. 下面是某同学对多项式（x²﹣4x+2）（x²﹣4x+6）+4进行因式分解的过程
解：设x²﹣4x＝y ，

原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步）

＝y²+8y+16（第二步）

＝（y+4）²（第三步）

＝（x²﹣4x+4）²（第四步）

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（填序号）．
A ．提取公因式 B ．平方差公式

C ．两数和的完全平方公式 D ．两数差的完全平方公式

（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²﹣2x）（x²﹣2x+2）+1进行因式分解．

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23. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：

（1）作与△ABC关于y轴成轴对称的△A₁B₁C₁；

（2）求△A₁B₁C₁的面积；

（3）在x轴上找一点P，使PA₁+PB₁的值最小．

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24.

（1）观察下列各式：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

……

由此可推导出 $\text{[math]}$ ＝.

（2）请猜想出能表示（1）的特点的一般规律，用含字母m的等式表示出来，并说明理由（m表示正整数）；

（3）请直接用（2）中的规律计算：
$\text{[math]}$ .

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25. 某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．

（1）篮球和足球的单价各是多少元？

（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？

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26. 如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上，连接BE、CE.

（1）求证：BE=CE

（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF ⊥AC，垂足为F，原题设其它条件不变．求证：∠CAD=∠CBF

（3）在(2)的条件下，若∠BAC=45 $\text{[math]}$ ，判断△CFE的形状，并说明理由．

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吉林省白城市大安市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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