河南省周口市西华县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

1. 点 $\text{[math]}$ 位于平面直角坐标系的（）

A . 第二象限 B . 第三象限 C . $\text{[math]}$ 轴上 D . $\text{[math]}$ 轴上

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2. 下列事件适合采用抽样调查的是（）

A . 对乘坐飞机的乘客进行安检 B . 对招聘到的教师进行面试 C . 对“天宫2号”零部件的安检 D . 了解全市中学生身高情况

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3. $\text{[math]}$ 的2倍不大于3与 $\text{[math]}$ 的差的一半，将其表示成不等式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列四对 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应值中，是方程 $\text{[math]}$ 的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1＝34°，则∠2的大小为（）

A . 34° B . 54° C . 56° D . 66°

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6. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列说法中，正确的是（）

A . 若a≠b，则a²≠b² B . 若a＞|b|，则a＞b C . 若|a|=|b|，则a=b D . 若|a|＞|b|，则a＞b

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8. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架. 它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术. 其中方程术是《九章算术》最高的数学成就. 《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四. 问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱. 问人数和鸡的价钱各是多少？”
设人数有 $\text{[math]}$ 人，鸡的价钱是 $\text{[math]}$ 钱，可列方程组为

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A . －3 B . 3 C . 6 D . －9

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10. 如图所示，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2， 0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度秒匀速运动，则两个物体运动后的第2020次相遇点的坐标是（）

A . (2，0) B . (-1，-1) C . (-2，1) D . (-1，1)

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11. 实数 $\text{[math]}$ 的相反数是.

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12. 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”或“<”）.

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13. 如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝.

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14. 在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积和的 $\text{[math]}$ ，频数分布直方图中有150个数据，则中间一组的频数为.

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15. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，现有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的是（填序号）.

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16. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. $\text{[math]}$ 取哪些整数值时，不等式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都成立？

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18. 在解方程组 $\text{[math]}$ 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为 $\text{[math]}$ ，乙看错了方程组中的b，而得到解为 $\text{[math]}$ .

（1）求正确的a，b的值；

（2）求原方程组的解.

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，E为BC上一点，过E点作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，过点D作 $\text{[math]}$ 交AB于点H.

（1）请你补全图形 $\text{[math]}$ 不要求尺规作图 $\text{[math]}$ ；

（2）求证： $\text{[math]}$ .

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20. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）写出点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离；

（2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，当 △ABP 的面积是6时，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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21. 今年3月份，某市教育主管部门在初中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩（ $\text{[math]}$ 均为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计图表.

组别	成绩分组（单位：分）	频数	频率
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	50	0.1
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	75
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	150	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合计		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上信息解答下列问题：

（1）统计表中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）扇形统计图中， $\text{[math]}$ ，“ $\text{[math]}$ ”所对应的圆心角的度数是；

（3）若参加本次知识竞赛的同学共有6000人，请你估计成绩在90分以上（含90分）的学生大约有多少人？

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22. 为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．

（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？

（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？

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23. 若∠A与∠B的两边分别垂直，请判断这两个角的等量关系.

（1）如图1，∠A与∠B的关系是；如图2，∠A与∠B的关系是；

（2）若∠A与∠B的两边分别平行，试探索这两个角的等量关系，画图并证明你的结论.

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河南省周口市西华县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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