湖南省衡阳市耒阳市冠湘学校2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：172 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 方程（x﹣1）（x+2）=0的解是（）．

A . x=1 B . x=﹣2 C . x₁=﹣1，x₂=2 D . x₁=1，x₂=﹣2

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列说法中，正确的是（）

A . 所有的等腰三角形都相似 B . 所有的菱形都相似 C . 所有的矩形都相似 D . 所有的等腰直角三角形都相似

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4. 把ab= $\text{[math]}$ cd写成比例式，下列写法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在△ABC中，DE//BC，AD＝1，DB＝2，DE＝2，则BC＝（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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6. 将一元二次方程x²+3=x化为一般形式后，二次项系数和一次项系数是（）

A . 0、3 B . 0、1 C . 1、3 D . 1、﹣1

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7. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. △ABC在网络中的位置如图所示，则cos∠ACB的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列线段的比不等于sinA的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 方程 $\text{[math]}$ 的整数解有（）

A . 3组 B . 4组 C . 5组 D . 6组

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11. 用配方法解方程x²﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（）

A . （x+1）²=6 B . （x+2）²=9 C . （x﹣1）²=6 D . （x﹣2）²=9

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12. 如图，将△ABC沿角平分线BD所在直线翻折，顶点A恰好落在边BC的中点E处，AE＝BD，那么tan∠ABD＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 若二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则ab =.

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14. 如图，已知△ADE∽△ABC，且AD=3，DC=4，AE=2，则BE=.

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15. 在 ▱ ABCD中，延长BC到E，使CE：BC=1：2，连接AE交DC于F，求 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =

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16. x₁ 、x₂是方程x²+x﹣4=0的两个实数根，则x₁₊x₂=．

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17. 已知一元二次方程x²﹣ $\text{[math]}$ x+n＝0有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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18. 如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝3， BC＝2，tanA＝ $\text{[math]}$ ，则CD＝．

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19. 如图，防洪大堤的横断面是梯形，坝高AH=6米，背水坡AB的坡度i=3：4，则斜坡AB的长为米.

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三、解答题

20.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）解方程: $\text{[math]}$

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21. 如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=3 $\text{[math]}$ ，AD⊥BC于D，求DC．

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22. 设a ， b ， c为△ABC的三边，化简： $\text{[math]}$ .

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23. 今年，本市的夏季特别炎热，各类饮料的销售量持续上升。为民超市六月份可乐饮料的销售量为1000箱，7、8两个月份的销售量总共为2310箱。如果假设7、8月份可乐饮料销售的平均增长率相同，求每个月的增长率。

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24.
如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）．

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25. 如图所示，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点，AE＝ED，DF= $\text{[math]}$ DC，连结EF并延长交BC的延长线于点G，连结BE.

（1）求证：△ABE∽△DEF.

（2）若正方形的边长为4，求BG的长.

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26. 如图，菱形ABCD的边长为24厘米，∠A=60°，点P从点A出发沿线路AB→BD作匀速运动，点Q从点D同时出发沿线路DC→CB→BA作匀速运动．

（1）求BD的长；

（2）已知点P、Q运动的速度分别为4厘米/秒，5厘米/秒，经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，若按角的大小进行分类，请你确定△AMN是哪一类三角形，并说明理由；

（3）设（2）中的点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，点P的速度不变，点Q的速度改变为a厘米/秒，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF与（2）中的△AMN相似，试求a的值．

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湖南省衡阳市耒阳市冠湘学校2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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