湖南省永州市新田县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：215 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 据报道，一种只有昆虫大小的机器人是全球最小的无人机，质量为0.000106千克，机身由碳纤维制成，其中0.000106用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列每组数分别表示三根木棒的长,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是（）

A . 1,2,1 B . 1,2,2 C . 1,2,3 D . 1,2,4

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4. 如图，△ $\text{[math]}$ ≌△ $\text{[math]}$ ，∠ $\text{[math]}$ ，∠ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 80° B . 100° C . 50° D . 110°

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5. 如图，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若要用 $\text{[math]}$ 判定定理判定△ $\text{[math]}$ ≌△ $\text{[math]}$ ，则要补充下列条件（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列命题：①等边对等角；②一个三角形中最多有一个角是钝角；③到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；④三角形的一个外角大于三角形的任意一个内角；⑤等腰三角形被平行于底边的直线所截，截得的三角形是等腰三角形．是真命题的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值为（）

A . -2 B . 2 C . 5 D . 3

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8. 甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，将△ABC的三边AB，BC，CA分别拉长到原来的两倍，得点D，E，F，已知△DEF的面积为42，则△ABC的面积为（）

A . 14 B . 7 C . 6 D . 3

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10. 观察下列按顺序排列的等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，按此规律，试猜想第7个等式 $\text{[math]}$ 和第n个等式（n为正整数）a_n的结果分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 计算 $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ ．

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12. 命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：．

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13. 分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ 上的垂直平分线交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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15. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为等边三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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16. 改良玉米品种后，向阳村玉米平均每公顷增加产量 $\text{[math]}$ 吨，原来产m吨一块的土地，现在总产量增加了20吨，则原来玉米平均每公顷产量是．（用字母表示）

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17. 在△ $\text{[math]}$ 和△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 边和 $\text{[math]}$ 边上的中线，再从以下三个条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 中任取两个为已知条件，另一个为结论，则最多可以构成个正确的命题．

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三、解答题

18. 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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21. 已知：如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证：△ $\text{[math]}$ ≌△ $\text{[math]}$

（2）若BE、CF交于点M，求证：MB=MC．

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22. 解分式方程： $\text{[math]}$ ．

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23. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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24. 如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE．

（1）若∠BAE=40°，求∠C的度数；

（2）若△ABC周长13cm，AC=6cm，求DC长．

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25. 为了迎接祖国七十周年庆典，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运16趟可完成，需支付运费5400元．已知甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．

（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟；

（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？

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26. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：CD=BF；

（2）求证：AD⊥CF；

（3）连接AF，试判断△ACF的形状．

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