浙江省衢州四校2019-2020学年高一上学期数学期中联考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：158 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 设全集为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 9 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各函数中，与 $\text{[math]}$ 是同一个函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 的子集个数为（）

A . 9 B . 8 C . 7 D . 6

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5. 设 $\text{[math]}$ ，则比较 $\text{[math]}$ 大小顺序是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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8. 奇函数 $\text{[math]}$ 的局部图象如图所示，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别为偶函数和奇函数.

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 有四个解时，实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、双空题

11. 计算 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

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12. 设f（x）为定义在R上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， f（x）的解析式为 f（x）= .

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13. 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象恒过定点； $\text{[math]}$ 的值域为.

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14. 函数 $\text{[math]}$ 的增区间是； $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、填空题

15. 函数 $\text{[math]}$ 的两个零点分别在区间 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之内，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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16. 某种放射性物质元素，10年后只剩原来质量的一半，现有这种元素10克，5年后剩下克.

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17. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且对任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则满足不等式 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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四、解答题

18. 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ;

（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求证：函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，画出函数 $\text{[math]}$ 的图像，并写出 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求满足条件所有的 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数.

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（3）若不等式 $\text{[math]}$ 有实数解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域；

（2）对于任意的实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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