山东省招远市2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:147 类型:期中考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 在 中,分式的个数是(    )
    A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
  • 2. 下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是(    )
    A . p(q+h)=pq+ph B . x3-x=x(x+1)(x-1) C . (x+1)(x+3)=x2+4x+3 D . 4a2-4a+1=4a(a-1)+1
  • 3. 若一组数据1,3,x,5,8的众数为8,则这组数据的中位数为(   )
    A . 1 B . 3 C . 5 D . 8
  • 4. 下列分式中,最简分式是(   )
    A . B . C . D .
  • 5. 下列各式分解因式正确的是( )
    A . B . C . D .
  • 6. 张阳把他和四位同学的年龄作为一组数据,计算出平均数是15,方差是0.4,则10年后张阳等5位同学的年龄的平均数和方差分别是(    )
    A . 25和10.4 B . 15和4 C . 25和0.4 D . 15和0.4
  • 7. 如果解关于x的分式方程 时出现增根,那么m的值为(    )
    A . -2 B . 2 C . 4 D . -4
  • 8. 化简: ,结果是(       )
    A . B . C . D .
  • 9. 有一组数据:1,1,1,1, .若这组数据的方差是0,则 为(    )
    A . -4 B . -1 C . 0 D . 1
  • 10. 下列各式中,能用完全平方公式进行因式分解的是(   )
    A . m2m﹣1 B . ﹣2m+m2+1 C . 1﹣2mm2 D . m2﹣2m﹣1
  • 11. “母亲节”当天,某花店主打“康乃馨花束”,上午销售额为3000元,下午因市场需求量增大,店家将该花束单价提高30元,且下午比上午多售出40束,销售额为7200元,设该花束上午单价为每束 元,则可列方程为(  )
    A . B . C . D .
  • 12. 如果 ,那么代数式 的值为(    )
    A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

二、填空题

三、解答题

  • 19. 先化简,再求值: 请选择一个合适的数作为a值求式子的值.
  • 20. 已知关于 的分式方程 无解,求 的值.
  • 21. 张红同学在解答一道分式计算的作业题时,化简过程如下:

    先化简,再求值: ,其中a=-2.

    解:原式      ①

              ②

                     ③

                    ④

    上面的解题过程中从哪个步骤开始出现错误,这一步骤是(填入编号),请完整地写出正确的解答过程.

  • 22. 响应“阳光体育运动”号召,初三某班同学利用课外活动积极参加体育锻炼,每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行了训练,训练前后都进行了测试,现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数(每人投10次)进行整理,作出如下统计图表.

    进球数(个)

    8

    7

    6

    5

    4

    3

    人数

    2

    1

    4

    7

    8

    2

    请你根据图表中的信息回答下列问题:

    (1) 训练后篮球定时定点投篮人均进球数为个;进球数的中位数为个,众数为个;
    (2) 该班共有多少学生;
    (3) 根据测试资料,参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前的人均进球增加了25%,求参加训练之前的人均进球数.
  • 23. 发现与探索.

    (1) 根据小明的解答(图1)分解因式(a-1)2-8(a-1)+7
    (2) 根据小丽的思考(图2)解决问题,说明:代数式a2-12a+20的最小值为-16.
    (3) 求代数式-a2+12a-8的最大值.
  • 24. 草莓是我们喜爱的一种特色时令水果.草莓一上市,水果店的小李就用3000元购进了一批草莓,前两天以高于进价40%的价格共卖出150kg,第三天她发现市场上草莓数量陡增,而自己的草莓卖相已不大好,于是果断地将剩余草莓以低于进价20%的价格全部售出,前后一共获利750元,求小李所进草莓的数量.
  • 25. 我们把分子为1的分数叫做单位分数,如: ,⋯⋯任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如“ = + ”,“ = + ”……
    (1) 根据对上述式子的观察,你会发现. = + ·请将问题中的空格补充完整.
    (2) 进一步思考,单位分数 (n是不小于2的正整数),请写出■和●所表示的代数式,并对你的结论进行验证.
    (3) 请用(2)中你找出的规律解方程

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