山东省济宁市邹城市2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 正三角形 D . 正五边形

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2. 平面直角坐标系内一点 $\text{[math]}$ 关于原点对称点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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4. 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，此方程可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）

A . 48（1﹣x）²=36 B . 48（1+x）²=36 C . 36（1﹣x）²=48 D . 36（1+x）²=48

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6. 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图像中，若 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax²+bx的图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是如何移动就得到 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左移动1个单位，向上移动3个单位 B . 向右移动1个单位，向上移动3个单位 C . 向左移动1个单位，向下移动3个单位 D . 向右移动1个单位，向下移动3个单位

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9. 如图，石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（）

A . 5米 B . 8米 C . 7米 D . $\text{[math]}$ 米

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10. 矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度运动至点 $\text{[math]}$ 停止，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 同时出发沿边 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度运动至点 $\text{[math]}$ 停止．如图可得到矩形 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），此时矩形 $\text{[math]}$ 去掉矩形 $\text{[math]}$ 后剩余部分的面积为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）

A . B . C . D .

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11. 一元二次方程2x²﹣4x＝0的根是.

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12. 如图， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转50°后等到的图形，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 的度数为130°，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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13. 一圆外切四边形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则四边形的周长为．

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14. ⊙O的半径为13，弦AB//CD，AB=24，CD=10，则AB和CD的距离是．

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15. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题：

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出A₁的坐标．

（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂ ，并写出A₂的坐标．

（3）画出△A₂B₂C₂关于原点O成中心对称的△A₃B₃C₃ ，并写出A₃的坐标．

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18. 如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C．∠DAB=∠B=30°．

（1）直线BD是否与⊙O相切？为什么？

（2）连接CD，若CD=5，求AB的长．

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19. 现有一块长20cm，宽10cm的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去一个大小完全相同的小正方形，用剩余的部分做成一个底面积为56cm2的无盖长方体盒子，求出剪去的小正方形的边长？

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20. 已知：如图， $\text{[math]}$ 分别切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 点．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

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21. 某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．

（1）求一次函数y=kx+b的表达式；

（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．

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22. 已知二次函数图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与二次函数的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 轴上．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值及这个二次函数的解析式；

（2）在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，并求出此时 $\text{[math]}$ 点坐标；

（3）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线分别于直线 $\text{[math]}$ 和二次函数的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的最大值；

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山东省济宁市邹城市2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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