山东省德州市禹城市2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：140 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 剪纸艺术是中华文化的瑰宝，下列剪纸图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 某经济开发区今年一月份工业产值达到80亿元，第一季度总产值为275亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意所列方程是（　　）

A . 80（1+x）²=275 B . 80+80（1+x）+80（1+x）²=275 C . 80（1+x）³=275 D . 80（1+x）+80（1+x）²=275

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4. 如果一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . -6 B . 6 C . -5 D . 5

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5. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是如何移动就得到 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左移动1个单位，向上移动3个单位 B . 向右移动1个单位，向上移动3个单位 C . 向左移动1个单位，向下移动3个单位 D . 向右移动1个单位，向下移动3个单位

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6. 已知二次函数y=kx²﹣5x﹣5的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）

A . k>- $\text{[math]}$ B . k - $\text{[math]}$ 且k≠0 C . k $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ D . k>- $\text{[math]}$ 且k≠0

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7. 如图， $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 80° B . 100° C . 110° D . 125°

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8. 《九章算术》是我国古代著名数学经典，其中对勾股定理的论述比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺.如图，已知弦 $\text{[math]}$ 尺，弓形高 $\text{[math]}$ 寸，（注：1尺=10寸）问这块圆柱形木材的直径是（）

A . 13寸 B . 6.5寸 C . 20寸 D . 26寸

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9. 若一元二次方程x²-2x-m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m-1的图象不经过第（　　）象限．

A . 四 B . 三 C . 二 D . 一

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10. 已知点（1，y₁）、（-2，y₂）、（-4，y₃）都是抛物线y=-2ax²-8ax+3（a＜0）图象上的点，则下列各式中正确的是（）

A . y₁＜y₃＜y₂ B . y₃＜y₂＜y₁ C . y₂＜y₃＜y₁ D . y₁＜y₂＜y₃

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11. 当ab＞0时，y＝ax²与y＝ax＋b的图象大致是（）

A . B . C . D .

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12. 如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=-1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：①AB=4；②b²-4ac＞0；③ab＜0；④a²-ab+ac＜0，其中正确的结论有（）个．

A . 3 B . 4 C . 2 D . 1

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二、填空题

13. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为2，则这个方程的另一个根是．

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14. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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15. 二次函数 $\text{[math]}$ 中的自变量 $\text{[math]}$ 与函数值 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	-1	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	-2	$\text{[math]}$	-2	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	…

则 $\text{[math]}$ 的解为．

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16. 如图，两块相同的三角板完全重合在一起， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把上面一块绕直角顶点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则它的一个外角 $\text{[math]}$ 等于.

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18. 二次函数y＝2x²＋mx＋8的图象如图所示，则m＝．

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三、解答题

19. 解方程：

（1） x²-3x+1=0；

（2） x（x+3）-（2x+6）=0．

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20. 在9×9的正方形网格中，小正方形的边长均为1．

（1）画出将△ABC向下平移4格后的△A₁B₁C₁；

（2）再画出△ABC绕点O逆时针旋转90º的△A₂B₂C₂；

（3）再画出△ABC关于点O的中心对称图形△A₃B₃C₃；

（4）求出△ABC的面积.

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21. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$

（1）若方程有两个实数根，求 $\text{[math]}$ 的最小整数值。

（2）若方程的两个实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。

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22. 某宾馆有客房200间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减少4间客房出租．设每间客房每天的定价增加x元，宾馆出租的客房为y间．求：

（1） y关于x的函数关系式；

（2）如果某天宾馆客房收入38400元，那么这天每间客房的价格是多少元？

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23. 如图， $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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24. 如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠EAF=45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EQ，求证：

（1） EA是∠QED的平分线；

（2） EF²=BE²+DF² ．

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25. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ .

（1）求抛物线的解析式及顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）判断 $\text{[math]}$ 的形状，证明你的结论；

（3）点 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 周长最小时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 的最小周长.

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山东省德州市禹城市2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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