湖北省咸宁市咸安区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

1. 下列二次根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下表是校女子排球队12名队员的年龄分布：

年龄（岁）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

人数（名）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

则关于这12名队员的年龄的说法正确的是（）

A . 中位数是 $\text{[math]}$ B . 中位数是 $\text{[math]}$ C . 众数是 $\text{[math]}$ D . 众数是 $\text{[math]}$

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5. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，且y随自变量x的增大而减小，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列命题中，是真命题的是（）

A . 四个角相等的菱形是正方形 B . 有一个角是直角的四边形是矩形 C . 有两边相等的平行四边形是菱形 D . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

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7. 如图，在▱ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（　　）

A . 2cm B . 4cm C . 6cm D . 8cm

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8. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点P是正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与B、D重合），作 $\text{[math]}$ 于点E，作 $\text{[math]}$ 于点F，设 $\text{[math]}$ 的长为x，四边形 $\text{[math]}$ 的周长为y，能大致表示y与x之间的函数图象的是（）

A . B . C . D .

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9. 计算： $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =．化简： $\text{[math]}$ =．

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10. 正方形 $\text{[math]}$ 的对角线长为 $\text{[math]}$ ，面积为.

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11. 某公司招聘一名公关人员甲，对甲进行了笔试和面试，其面试和笔试的成绩分别为80分和90分，面试成绩和笔试成绩的权分别是6和4，则甲的最终成绩为分.

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12. 将直线 $\text{[math]}$ 向下平移6个单位，所得直线的解析式是.

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13. 数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方差是.

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14. 如图，一次图数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 图象交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 解集为.

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15. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ，点Q是 $\text{[math]}$ 的中点，点P是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 最小值为.

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16. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线分别交 $\text{[math]}$ 于E、F两点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交与点G，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.请你只用无刻度的直尺在图中画出 $\text{[math]}$ 的平分线（请保留画图痕迹），并证明所画射线为 $\text{[math]}$ 的平分线.

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19. 如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （k为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象都经过点 $\text{[math]}$ .

（1）求点A的坐标及k的值；

（2）结合图象直接写出 $\text{[math]}$ 时x的取值范围.

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20. 某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为 $\text{[math]}$ 分.前6名选手的得分如下：

选手序号	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
笔试成绩/分	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
面试成绩/分	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩（综合成绩的满分仍为 $\text{[math]}$ 分）

（1）这 $\text{[math]}$ 名选手笔试成绩的中位数是分，众数是分.

（2）现得知 $\text{[math]}$ 号选手的综合成绩为 $\text{[math]}$ 分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比.

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21. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E、F分别为边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是对角线，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G.

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

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22. 盘锦红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y₁（元）及节假日门票费用y₂（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．

（1） a=，b=；

（2）直接写出y₁、y₂与x之间的函数关系式；

（3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？

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23. 我们知道：如果一个三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形，类似地，我们定义：如果一个三角形两边的平方和等于第三边平方的 $\text{[math]}$ 倍，那么这个三角形就叫美妙三角形.

（1）根据美三角形的定义，下列三角形一定是美妙三角形的是（）

A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等边三角形

（2）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 是否为美妙直角三角形，并说明理由；

（3）如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .E是四边形 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 是美妙三角形.

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24. 已知，如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A沿 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点B运动，点Q从点以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点A运动，点P、Q分别从点A、C同时出发，设运动时间为t（秒） $\text{[math]}$ .解决下列问题：

（1）直接写出线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长（用含t的代数式表示）：

（2）设 $\text{[math]}$ 的面积为S.写出S与t的函数关系式；

（3）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，并把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得到四边形 $\text{[math]}$ ，那么是否存在某一时刻，使四边形 $\text{[math]}$ 为菱形？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由.

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湖北省咸宁市咸安区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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年龄（岁）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数（名）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

湖北省咸宁市咸安区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

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