江西省赣州市宁都县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：194 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列图形中，只有两条对称轴的图形是（）．

A . B . C . D .

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2. 根据下列条件判断，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . a：b： $\text{[math]}$ ：12：13

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3. 估计20的算术平方根的大小在（　　）

A . 2与3之间 B . 3与4之间 C . 4与5之间 D . 5与6之间

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4. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠D′O′C′＝∠DOC ，需要证明△D′O′C′≌△DOC ，则这两个三角形全等的依据是（）

A . SAS B . SSS C . ASA D . AAS

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5. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 $\text{[math]}$ ，则顶角的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

7. 若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是．

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8. 三角形两边长分别是3、5，第三边长为偶数，则第三边长为

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9. 如图，甲、乙两岸之间要架一座桥梁，从甲岸测得桥梁的走向是北偏东50°，如果甲、乙两岸同时开工．要使桥梁准确连接，那么在乙岸施工时，应按β为度的方向动工．

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10. 如图，已知线段AB、CD相交于点O ，且∠A＝∠B ，若有△AOC≌△BOD ，需补充一个条件是．

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11. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 上的高，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 等于．

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12. 已知有两个三角形全等，若一个三角形三边的长分别为3、5、7，另一个三角形三边的长分别为3、3a﹣2b、a+2b ，则a+b＝．

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三、解答题

13. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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14. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

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15. 一个多边形的内角和比它外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．

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16.
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．

（1）作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点C₁的坐标

（2）作出△ABC关于y对称的△A₂B₂C₂ ，并写出点C₂的坐标．

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17. 如图，AM＝AN ，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB＝AC ．按下列语句画出图形：（要求用无刻度直尺作图，）

（1） AD⊥BC ，垂足为D；

（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形：

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18. 如图．在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE ， BE＝CF ， AB∥ED ．求证：AC＝DF ．

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19. 如图梯形ABCD中，AD∥BC ， AB＝AD＝CD ， BD⊥CD ，求∠C的度数．

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20. 如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于点F.若∠1=∠2=∠3，AC=AE，求证△ABC≌△ADE．

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21. 如图，已知AC平分∠BAD ， CE⊥AB于E ， CF⊥AD于F ，且BC＝CD ，

（1）求证：△BCE≌△DCF；

（2）若AB＝21，AD＝9，BC＝CD＝10，求BE的长．

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22. 如图，长方形ABCD中AD∥BC ，边AB＝4，BC＝8．将此长方形沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在点G处．

（1）试判断△BEF的形状，并说明理由；

（2）若AE＝3，求△BEF的面积．

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23. 数学课上，李老师出示了如下的题目：
“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长

线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，

并说明理由”．

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）特殊情况，探索结论
当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时，如图1，确定线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，请你直接写出结论： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”，“<”或“=”）.

（2）特例启发，解答题目
解：题目中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”，“<”或“=”）.理由如下：
如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（请你完成以下解答过程）

（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的边长为1， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长（请你直接写出结果）.

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江西省赣州市宁都县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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