天津市河西区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

1. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上的木条的根数为（）

A . 1根 B . 2根 C . 3根 D . 4根

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3. 在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝45°，则下列判断错误的是（）

A . △ABC是直角三角形 B . △ABC是锐角三角形 C . △ABC是等腰三角形 D . ∠A和∠B互余

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4. 由下列长度组成的各组线段中，不能组成三角形的是（）

A . 1cm，3cm，3cm B . 2cm，5cm，6cm C . 8cm，6cm，4cm D . 14cm，7cm，7cm

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5. 已知等腰三角形的两边长分别是5和11，则这个等腰三角形的周长为（）

A . 21 B . 16 C . 27 D . 21或27

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6. 在下面的四组全等的三角形中，可以看作把△ABC经过翻折（轴对称）而得到△DEF的是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是（）.

A . 180° B . 360° C . 540° D . 720°

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8. 如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围城的一块三角形平地 $\text{[math]}$ 上修建一个度假村。要使这个度假村到三条公路的距离相等，应该修在（）

A . $\text{[math]}$ 三边中线的交点 B . $\text{[math]}$ 三个角的平分线的交点 C . $\text{[math]}$ 三边高线的交点 D . $\text{[math]}$ 三边垂直平分线的交点

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9. 如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（）

A . ∠DAB′=∠CAB′ B . ∠ACD=∠B′CD C . AD=AE D . AE=CE

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10. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是（）

A . 60° B . 65° C . 75° D . 80°

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11. 点M（3，3）关于x轴对称的点的坐标为．

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12. 有一角为60°的等腰三角形是．

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13. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点A、D、B、F在一条直线上，要使 $\text{[math]}$ ，还需添加一个条件，这个条件可以是

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14. 如图，A（m，0），B（0，n），以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角△ABC，则C点的坐标为．（用字母m、n表示）

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15. 如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等，若AB=1，BC=CD=3，DE=2，则这个六边形的周长等于．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将其折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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17. 在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；

（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（），B′（），C′（）．

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18. 已知：∠α．
求作：∠CAB，使得∠CAB＝∠α．

（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）

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19. 如图，在△ABC中，BE，CD分别为其角平分线且交于点O.

（1）当∠A＝60°时，求∠BOC的度数；

（2）当∠A＝100°时，求∠BOC的度数；

（3）当∠A＝α时，求∠BOC的度数．

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20. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，∠A＝30°．

（1）求∠BCD的度数；

（2）若BD＝a，求AB的长度（用a表示）．

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21. 在平面直角坐标系中，点A（2，0），点B（0，3）和点C（0，2）．

（1）请直接写出OB的长度：OB＝；

（2）如图：若点D在x轴上，且点D的坐标为（﹣3，0），求证：△AOB≌△COD．

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22. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ．

（2）求 $\text{[math]}$ 的度数．

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23. 已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．

（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；

（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．

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天津市河西区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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