江西省南昌市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

1. 函数 $\text{[math]}$ 中自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在 $\text{[math]}$ 中，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若五名女生的体重（单位： $\text{[math]}$ ）分别为 $\text{[math]}$ ，则这五位女生体重的中位数众数分别是（）

A . $\text{[math]}$ 和4 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若直线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，则得到的直线解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上动点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若有一组数据： $\text{[math]}$ ，其中整数 $\text{[math]}$ 是这组数据的中位数，则这组数据的平均数不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在△ABC中，AB=AC=m，P为BC上任意一点，则PA²+PB•PC的值为（）

A . m² B . m²+1 C . 2m² D . （m+1）²

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9. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能合并，则x的值是．

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10. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. 若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则两直线与y轴所围成的三角形面积是．

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12. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 分别过 $\text{[math]}$ 三点且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的边长是．

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13. 若5个整数由小到大排列后，中位数为4，最大为6，则这5个整数的和最大的值可能是．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向外作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长可以是．

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15.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）化简： $\text{[math]}$

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16. 某中学在创建“书香校园”活动中，为了解学生的读书情况，抽样调查了部分向学在一周内阅读时间，绘制如下的统计图，根据图中提供信息，解答下列问题：

（1）被抽查学生阅读时间的中位数是，众数是，平均数是；

（2）若该校共有学生2000人，请估算该校一周内阅读时间不少于 $\text{[math]}$ 的学生人数．

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17. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，请用无刻度的直尺按下列要求画图（保留画图痕迹，不写画法），

（1）在图 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时，作 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的中线 $\text{[math]}$ ；

（2）在图 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时，作 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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19. 为了参加“中小学生诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前 $\text{[math]}$ 名学生的成绩（百分制）分别为：八 $\text{[math]}$ 班： $\text{[math]}$ ，八（2）班： $\text{[math]}$ ，
通过数据分析，列表如下：

（1）直接写出表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前 $\text{[math]}$ 名同学的成绩较好？请说明理由．

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20. 某文具店计划购进 $\text{[math]}$ 两种计算器共 $\text{[math]}$ 个，若购进 $\text{[math]}$ 种计算器的数量不少于 $\text{[math]}$ 种计算器数量的 $\text{[math]}$ 倍，且不超过 $\text{[math]}$ 种计算器数量的 $\text{[math]}$ 倍，

（1）求文具店共有几种进货方案？

（2）若销售每个 $\text{[math]}$ 种计算器可获利润 $\text{[math]}$ 元，销售每个 $\text{[math]}$ 种计算器可获利润 $\text{[math]}$ 元，则哪一种进货方案获得的利润最大？最大利润是多少？

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21. 在长方形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线折每叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，

（1）如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上是，求的 $\text{[math]}$ 长；

（3）如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 是，求 $\text{[math]}$ 的长．

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22. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，

（1）求点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

（3）若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度向 $\text{[math]}$ 轴负方向运动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，
①若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

②是否存在 $\text{[math]}$ 的值，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

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江西省南昌市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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