福建省泉州市永春县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

1. 点P（2，3）到 $\text{[math]}$ 轴的距离是（）

A . 5 B . 3 C . 2 D . 1

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2. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠B的度数是（）

A . 40° B . 50° C . 130° D . 150°

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4. 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为4和6，则该菱形面积是（）

A . 48 B . 24 C . 12 D . 6

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6. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠AOD=60°，AD=8，则△BOC的周长是（）

A . 16 B . 24 C . 30 D . 20

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7. 在一次函数 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BE平分∠ABC交CD边于点E，且DE=2，则BC的长为（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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9. 如图，L₁： $\text{[math]}$ 与L₂： $\text{[math]}$ 相交于点P（ $\text{[math]}$ ，4），则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，已知菱形OABC，OC在 $\text{[math]}$ 轴上，AB交 $\text{[math]}$ 轴于点D，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，OD=2，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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11. 若分式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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12. 某种细菌病毒的直径为0.00005米，0.00005米用科学记数法表示为米．

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13. 甲、乙两人进行射击测试，每人射击10次．射击成绩的平均数相同，射击成绩的方差分别为S_甲²＝5，S_乙²＝3.5，则射击成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙“）．

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14. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，则EF的长度是．

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15. 将直线 $\text{[math]}$ 的图象向下平移3个单位后，经过点A（3，-4），则平移后的直线解析式为．

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16. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于A、B两点，以AB为边作正方形ABCD，则正方形ABCD面积的最小值为．

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17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 先化简，再求值 $\text{[math]}$ , 其中 $\text{[math]}$ ．

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19. 学校举行信息技术应用大赛，将八年级50名学生参加竞赛的成绩统计后，绘制成如下成绩统计表．

组别	A组	B组	C组	D组
成绩 $\text{[math]}$ （分）	60≤ $\text{[math]}$ ＜70	70≤ $\text{[math]}$ ＜80	80≤ $\text{[math]}$ ＜90	90≤ $\text{[math]}$ ＜100
人数	10	20	16	4
组平均分（分）	66	74	85	95

观察上面的图表，解答下列问题：

（1）成绩的中位数落在哪一个组别？

（2）求八年级参加竞赛学生的平均成绩．

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20. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要的时间与原计划生产450台机器所需要的时间相同，现在平均每天生产多少台机器？

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21. 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=13，AC=24，BD=10．求证：四边形ABCD是菱形．

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22. 轿车和货车从同时从甲地出发驶往乙地，轿车到达乙地后立即返回甲地，货车到达乙地后停止．如图所示， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示货车、轿车离甲地的距离（千米）与轿车所用时间（小时）的关系．

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（2）当轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时，求相遇处到甲地的距离．

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23. 如图，在正方形ABCD中，点E为线段BC上一动点（点E不与点B、C重合），点B关于直线AE的对称点为F，作射线EF交CD于H，连接AF．

（1）求证：AF⊥EH；

（2）连接AH，小王通过观察、实验，提出猜想：点E在运动过程中，∠EAH的度数始终保持不变.你帮助小王求出∠EAH的度数．

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24. 某商店购买30件A商品和20件B商品共用了680元，购买10件A商品和10件B商品共用了260元．

（1） A、B两种商品的单价分别是多少元？

（2）商店准备购买A、B两种商品共100件（其中购买A种商品m件），要求购买A商品的数量不少于B商品数量的 $\text{[math]}$ ，且总费用不超过1250元．
①该商店有几种购买方案？

②实际购买时A种商品每件下降 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）元，B种商品每件上涨3 $\text{[math]}$ 元，当购买这两种商品所需的最少费用为1248元时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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25. 如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，∠A的角平分线交边CD于点E．点P从点A出发沿射线AE以每秒2个单位长度的速度运动，Q为AP的中点，过点Q作QH⊥AB于点H，在射线AE的下方作平行四边形PQHM（点M在点H的右侧），设P点运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

（1）写出 $\text{[math]}$ 的面积（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

（2）当点M落在BC边上时，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）在运动过程中，整个图形中形成的三角形是否存在全等三角形？若存在，请写出所有全等三角形，并求出对应的 $\text{[math]}$ 的值；若不存在请说明理由（不能添加辅助线）．

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福建省泉州市永春县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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