广东省佛山市三水区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

1. 下列运算正确的是（）

A . a+b=ab B . （x+1）² =x²+1 C . a¹⁰÷ a⁵=a² D . （﹣a³）²=a⁶

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2. 某种细胞直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（）

A . 9.5×10^﹣⁷ B . 9.5×10^﹣⁸ C . 0.95×10^﹣⁶ D . 95×10^﹣⁸

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3. 以每组数为线段的长度，可以构成三角形三边的是（）

A . 5，6，10 B . 5，6，11 C . 3，4，8 D . 4，4，8

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4. 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 内错角相等 B . 掷两枚硬币，必有一个正面朝上，一个反面朝上 C . 13人中至少有两个人的生肖相同 D . 打开电视，一定能看到三水新闻

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5. 如果∠A=50°，那么∠A的余角是（）

A . 30° B . 40° C . 90° D . 130°

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6. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，把一副三角板放在桌面上，当AB∥DC时，∠CAE等于（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°

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8. 一个长方体的长、宽、高分别是3m－4，2m和m，则它的体积是（）

A . 3m³－4m² B . 3m²－4m³ C . 6m³－8m² D . 6m²－8m³

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9. 为了应用平方差公式计算（a﹣b+c）（a+b﹣c），必须先适当变形，下列变形中，正确的是（）

A . [(a+c)﹣b] [(a﹣c)+b] B . [(a﹣b)+c][(a+b)﹣c] C . [a﹣(b+c)] [a+(b﹣c)] D . [a﹣(b﹣c)] [a+(b﹣c)]

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10. 如图所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的有（）

①体育场离张强家3.5千米 ②张强在体育场锻炼了15分钟

③体育场离早餐店1.5千米 ④张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 计算：（﹣a）²•a³=．

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12. 若a^x=2，a^y=3，则a^x-y=．

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13. 如图所示，在△ABC中，AB＝AC ， ∠B＝50°，则∠A＝．

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14. 有5张纸签，分别标有数字2，3，4，5，6，从中随机抽出一张，则抽出标有数字为偶数的概率为．

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15. 已知等腰三角形的两边长分别为3,6，则这个等腰三角形的周长为.

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16. 三角形的底边长为8，高是x，那么三角形的面积y与高x之间的关系式是．

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17. 如图，已知∠ACB=90°，BC=6，AC=8，AB=10，点D在线段AB上运动，线段CD的最短距离是．

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18. ﹣3²+5⁰﹣( $\text{[math]}$ )^﹣²+(﹣1)²⁰²⁰

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19. 先化简再求值：[（x﹣y）²﹣（y﹣x）（y+x）]÷2x，其中x=2021，y=1．

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20. 元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．

（1）转动转盘中奖的概率是多少？

（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？

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21. 如图，AB＝CD，AF＝CE，∠A＝∠C，那么BE=DF吗？请说明理由．

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22. 三水区响应“绿色环保”号召，鼓励市民节约用电，对电费采用分段收费标准，若某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)之间关系的图象如图所示：

（1）当用电量不超过50度时，每度收费多少元？超过50度时，超过的部分每度收费多少元？

（2）若某户居民某月交电费120元，该户居民用电多少度？

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23. 如图，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°．用尺规作图作边AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E（要求：不写作法，保留作图痕迹）.

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24. 对于一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个关于整式乘法的数学等式，例如图1可以得到完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b² ，请利用这一方法解决下列问题：

（1）观察图2，写出所表示的数学等式：
=．

（2）观察图3，写出所表示的数学等式：
=．

（3）已知（2）的等式中的三个字母可以取任何数，若a=7x－5，b=﹣4x+2，c=﹣3x+4，且a²+b²+c²=37．请利用（2）中的结论求ab+bc+ac的值．

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25. 如图（1），AB=7cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=5cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s），当点P到达点B时，点Q也停止运动．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1s时，△ACP与△BPQ全等，此时PC⊥PQ吗？请说明理由．

（2）将图(1)中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”后得到如图（2），其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s．当点P、Q运动到某处时，有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x、t的值．

（3）在（2）成立的条件下且P、Q两点的运动速度相同时，∠CPQ=．（直接写出结果）

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广东省佛山市三水区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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