广东省清远市英德市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

1. 将图中可爱的“小鸭子”图片按顺时针方向旋转90°后得到的图片是（）

A . B . C . D .

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2. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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3. 下列分式中是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下面的每组图形中，平移左边图形可以得到右边图形的一组是（）

A . B . C . D .

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5. 若分式 $\text{[math]}$ 的值不为0，则x的值为（）．

A . - 1 B . 0 C . 2 D . 不确定

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6. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A . AB∥DC，AD∥BC B . AB=DC，AD=BC C . AO=CO，BO=DO D . AB∥DC，AD=BC

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7. 在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（）

A . 对边相等 B . 对边平行 C . 对角相等 D . 对角线相等

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8. 下列分解因式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. 如图，若平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 化简： $\text{[math]}$ ＝.

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12. 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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13. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为：．

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14. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移，若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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15. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若BC＝10，则DE＝．

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16. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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17. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是边长为3的等边三角形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. 解分式方程： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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19. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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20. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示两个仓库，要在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一侧的河岸边建造一个码头 $\text{[math]}$ ，使它到两个仓库的距离相等，码头 $\text{[math]}$ 应建造在什么位置？

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21.

（1）先化简，再求值： $\text{[math]}$

（2）若（1）中 $\text{[math]}$ 的值是不等式“ $\text{[math]}$ ”的最大整数解，请你把它找出来并代入（1）中求值．

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

（2）求证： $\text{[math]}$ ．

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23. 如图甲，在 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．

（1）将 $\text{[math]}$ 绕点按逆时针方向旋转°，可变换成图乙，此时 $\text{[math]}$ 的度数是．

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之和．

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24. 某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的单价比甲种树苗贵10元，用360元购买甲种树苗的棵数恰好与用480元购买乙种树苗的棵数相同．

（1）若设甲种树苗的单价为 $\text{[math]}$ 元，则乙种树苗的单价为元．

（2）求甲、乙两种树苗的单价各是多少元？

（3）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？

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25. 已知，如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ ；同时点 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 点出发，沿 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，解答下列问题：

（1）线段 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）求证： $\text{[math]}$ ；

（3）当t为何值时，以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形？

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广东省清远市英德市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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