重庆市第一一〇中学校2020年数学中考备考卷1

修改时间:2021-05-20 浏览次数:409 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题。

  • 1. 下列数中,最小的负数是(   )
    A . -2 B . -1 C . 0 D . 1
  • 2. 随着我国经济快速发展,轿车进入百姓家庭,小明同学在街头观察出下列四种汽车标志,其中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是(  )
    A . B . C . D .
  • 3. 从2019年末到2020年4月6日截止,全球感染新冠状肺炎病毒患者累计达到120万人之多,将数据120万用科学记数法表示为(   )
    A . B . C . D .
  • 4. 把黑色三角形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有1个黑色三角形,第②个图案中有3个黑色三角形,第③个图案中有6个黑色三角形,…,按此规律排列下去,则第⑤个图案中黑色三角形的个数为(   )

    A . 10 B . 15 C . 18 D . 21
  • 5. 如图,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C , 交AB的延长线于D , 且∠D=40°,则∠PCA等于(  )

    A . 50° B . 60° C . 65° D . 75°
  • 6. 下列计算正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 7. 解方程 ,去分母结果正确的是 (   )
    A . B . C . D .
  • 8. 如图,将 的三边扩大一倍得到 (顶点均在格点上),如果它们是以点P为位似中心的位似图形,则点的P坐标是(   )

    A . B . C . D .
  • 9. 如图,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD与地面成30°角,且此时测得1米杆的影长为2米,则电线杆的高度为(   )

    A . 9米 B . 28米 C . D . (14+2 )米
  • 10. 若关于y的不等式组 有解,且关于x的分式方程 有非负整数解,则符合条件的所有整数k的和为(   )
    A . B . C . D .
  • 11. 如图,在△ABC中,AC= ,∠ABC=45°,∠BAC=15°,将△ACB沿直线AC翻折至△ABC所在的平面内,得△ACD.过点A作AE,使∠DAE=∠DAC,与CD的延长线交于点E,连接BE,则线段BE的长为(   )

    A . B . 3 C . D . 4
  • 12. 如图,在矩形OABC中,顶点 分别在 轴, 轴上,反比例函数 后的图象过矩形OABC对角线的交点D,交BC于点E,交AB于点F,已知点B的坐标为 ,则 的面积之和为( )

    A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 4

二、填空题。

  • 14. 一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍,则这个多边形的边数是.
  • 15. 从1,-1,0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标,则该点在坐标轴上的概率是.
  • 16. 如图,在边长为4的正方形ABCD中,以点B为圆心,以AB为半径画弧,交对角线BD于点E,则图中阴影部分的面积是(结果保留π)

  • 17. 元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载:“今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之.”如图是两匹马行走路s关于行走的时间t和函数图象,则两图象交点P的坐标是.

  • 18. 某商场分别组装了甲、乙两种坚果营养袋,它们都由a、b、c三种坚果组成,只是甲种坚果营养袋每袋装有100克a坚果,300克b坚果,100克c坚果;乙种坚果营养袋每袋装有200克a坚果,100克b坚果,200克c坚果,甲、乙两种坚果营养袋每袋成本价均为袋中a、b、c三种坚果的成本价之和.已知b种坚果每100克的成本价为1元,乙种坚果营养袋每袋售价为5元,成本利润率为 ,甲种坚果营养袋每袋的成本利润率为 ,则这两种坚果营养袋的销售利润率为 时,该商场销售甲、乙两种坚果营养袋的数量之比是. 已知:成本利润率 利润 成本;销售利润率 利润 售价

三、解答题

  • 19. 计算:
    (1)
    (2) .
  • 20. 某中学为了解孩子们对 地理中国 最强大脑 挑战不可能 超级演说家 中国诗词大会 五种电视节目的喜爱程度,随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查 每人只能选择一种喜爱的电视节目 ,并将获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:

     

    (1) 本次调查共抽取了多少名学生.
    (2) 补全条形统计图.
    (3) 在扇形统计图中,喜爱 最强大脑 节目的人数所在的扇形的圆心角是多少度?
    (4) 若该校有1200名学生,请估计喜爱 地理中国 节目的学生有多少人?
  • 21. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,分别过点A,C作 ,垂足分别为E,F.AC平分 .

    (1) 若 ,求 的度数;
    (2) 求证: .
  • 22. 已知 ,当 时, .

    (1) 求这个函数的表达式;
    (2) 在给出的平面直角坐标系中,请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质;
    (3) 已知函数 的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式 的解集.
  • 23. 材料一:一正整数,如果它既能被13整除,又能被14整除,那么我们称这样的数为“一生一世”数(数字1314的谐音).例如:正整数364, ,则364是“一生一世”数.

    材料2:若一个正整数m,它既能被a整除,又能被b整除,且a与b互素 即a与b的公约数只有 ,则m一定能被ab整除.例如:正整数364,364÷13=28,364÷14=26,因为13和14互素,则 ,即364一定能被182整除.

    (1) 6734 填空:是或者不是 “一生一世”数.
    (2) 任意一个四位数的“一生一世”数,若满足前两位数字之和等于后两位数字之和,则称这样的数为“相伴一生一世”数,求出所有的“相伴一生一世”数.
  • 24. 某商店销售甲、乙两种商品,现有如下信息:

    请结合以上信息,解答下列问题:

    (1) 求甲、乙两种商品的进货单价;
    (2) 已知甲、乙两种商品的零售单价分别为2元、3元,该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1300件,经市场调查发现,甲种商品零售单价每降0.1元,甲种商品每天可多销售100件,商店决定把甲种商品的零售单价下降m(m>0)元,在不考虑其他因素的条件下,求当m为何值时,商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1800元(注:单件利润=零售单价﹣进货单价)
  • 25. 如图,抛物线 交x轴于A,B两点,交y轴于点C,直线 经过点B,C.

     

    (1) 求抛物线的解析式;
    (2) 点P是直线BC上方抛物线上的一动点,求 面积S的最大值;
    (3) 在抛物线上找一点M,连接AM,使得 ,请直接写出点M的坐标.
  • 26. 如图,在矩形ABCD中,E为CD上一点,将 沿直线AE翻折,使点D落在BC边上点

     

    (1) 如图1,求证:
    (2) 如图2,F为AD上一点,且 ,EF与BD相交于点G,试探究EF与BD的位置关系,并说明理由;
    (3) 设 与BD相交于点H,在 的条件下,若 ,求BD的长.

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