山东省济宁市微山县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

1. 下列各式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列函数中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一组数据2， $\text{[math]}$ ，-2，1，3的平均数是0.8，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -3.2 B . -1 C . 0 D . 1

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4. 已知点 $\text{[math]}$ 在第二象限，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 中点时， $\text{[math]}$ 等于（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 14

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6. 已知正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝kx﹣k的图象可能是图中的（）

A . B . C . D .

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7. 已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，补充下列四个条件，能使平行四边形 $\text{[math]}$ 成为菱形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中，每一个小正方形的边长都是1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 按照如图所示的程序计算函数 $\text{[math]}$ 的值时，若输入 $\text{[math]}$ 的值是3，则输出 $\text{[math]}$ 的值是7，若输入 $\text{[math]}$ 的值是1，则输出 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -3 B . -2 C . 0 D . 2

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10. 在学完二次根式的乘除法之后，小明借助计算机完成了以下计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……，通过计算，小明发现了其中规律，那么按照上述规律，计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ ，那么自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. 新型冠状病毒疫情复工、复产后，某商场为了刺激消费，实施薄利多销，减少库存，现将一商品在保持销售价60元/件不变的前提下，规定凡购买超过5件者，超出的部分打6折出售，若顾客购买 $\text{[math]}$ 件，应付 $\text{[math]}$ 元，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式是．

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13. 已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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14. 边长为4的菱形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 计算： $\text{[math]}$

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17. 2019年6月16日，某校数学兴趣小组参加社会实践活动，他们途中发现一块四边形草地（如图所示四边形 $\text{[math]}$ ），借助所带工具测得： $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ．
请你和他们一起计算出这块草地的面积．

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18. 某校为了解八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从八年级一班和二班各随机抽取10名学生进行比赛，并依据成绩（十分制，单位：分）绘制了下列统计图．

根据以上统计图，进行整理、描述和分析，制作了统计表（如下表）：

项目

班级

平均分

中位数

众数

方差

八年级一班

7

$\text{[math]}$

7

$\text{[math]}$

八年级二班

$\text{[math]}$

7.5

$\text{[math]}$

4.2

（1）求表格中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）你认为哪个班级的成绩比较稳定？

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19. 疫情复学后，某校借助小型飞行器监测学生课间休息情况，及时制止学生聚集现象，一天，甲飞行器从5 $\text{[math]}$ 高度，以1 $\text{[math]}$ 的速度上升；与此同时，乙飞行器从15 $\text{[math]}$ 高度，以0.5 $\text{[math]}$ 的速度上升，两个飞行器都匀速上升了1 $\text{[math]}$ ．

（1）分别写出甲、乙两个飞行器所在高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与上升时间为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，甲、乙两个飞行器的高度相差多少米？

（3）在某时刻甲、乙两个飞行器能否位于同一高度？如果能，求此时两个飞行器高度．

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20. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 延长线上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）猜想： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系，并证明你的猜想．

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21. 知识经验
我们知道，如果两个因式的积为0，那么这两个因式中至少有一个等于0；反之，如果两个因式中任何一个为0，那么它们的积也等于0．

即：如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

知识迁移

Ⅰ．解方程： $\text{[math]}$

解： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

Ⅱ．解方程： $\text{[math]}$ ，

解： $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

理解应用

（1）解方程： $\text{[math]}$

（2）拓展应用
如图，有一块长宽分别为80 $\text{[math]}$ ，60 $\text{[math]}$ 的矩形硬纸板，在它的四个角上分别剪去四个相同的小正方形，然后将四周突出的部分折起来，就可以做成底面积为1500 $\text{[math]}$ 的无盖的长方体盒子，求所剪去的小正方形的边长．

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22. 如图，在平面直角坐标系第一象限内有矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点作直线 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）填空：点 $\text{[math]}$ 的坐标是，点 $\text{[math]}$ 的坐标是，点 $\text{[math]}$ 的坐标是；

（2）若直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴上下平移，当直线 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 有且只有一个公共点时，直接写出此时直线的解析式；

（3）在（2）中平移过程中，设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么直线 $\text{[math]}$ 是否会平分矩形 $\text{[math]}$ 的面积？若会，画出此时直线 $\text{[math]}$ （不需证明）并求出 $\text{[math]}$ 的面积；若不会，请说明理由．

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山东省济宁市微山县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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