山东省菏泽市郓城县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

1. 下列计算中，正确的是（）

A . （2x）⁴=16x⁴ B . （a²）³=a⁵ C . m² $\text{[math]}$ m³=m⁶ D . 2m³÷m³=2m

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2. 若x²＋（m－3）x＋16是完全平方式，则m的值是（）

A . －5 B . 11 C . －5或11 D . －11或5

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3.
如图，下列说法错误的是（　　）

A . ∠A与∠EDC是同位角 B . ∠A与∠ABF是内错角 C . ∠A与∠ADC是同旁内角 D . ∠A与∠C是同旁内角

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4. 赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S为距离，t为时间），符合以上情况的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，其所运用的几何原理是（）

A . 三角形的稳定性 B . 垂线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 两点之间，线段最短

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6. 下列四个图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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7. 小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（）

A . 从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到红球的概率 B . 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率 C . 从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率 D . 任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率

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8. 如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F.若∠1＝∠2，∠E＝∠C，AE＝AC，则（）

A . △ABC≌△AFE B . △AFE≌△ADC C . △AFE≌△DFC D . △ABC≌△ADE

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9. 计算：(a＋2)(a－2)＝；

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10. 如图，AD//EG∥BC，AC∥EF，若∠1＝50°，则∠AHG＝°.

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11. 某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：

排数（x）	1	2	3	4	…
座位数（y）	50	53	56	59	…

写出座位数y与排数x之间的关系式

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12. 任意一个三角形被一条中线分成两个三角形，则这两个三角形：①形状相同；②面积相等；③全等．上述说法中，正确的是．

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13. 如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC＝5 cm，△ADC的周长为17 cm，则BC的长为．

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14. 如图，在4×4的正方形网格中，已将四个小正方形涂上阴影，有一个小虫落到网格中，那么小虫落到阴影部分的概率是.

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15. 尺规作图，不写作法，保留作图痕迹
已知：线段a和∠α

求作：△ABC，使得AB=a ， BC=2a ， ∠ABC=∠α.

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16. 计算题

（1） $\text{[math]}$

（2）用整式乘法公式计算：90²-88×92

（3）先化简，再求值：x（x-4y）+（2x+y）（2x-y）-（2x-y）² ，其中x=-2，y= $\text{[math]}$ ．

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17. 甲、乙两人玩赢卡片游戏，工具是一个如图所示的转盘（等分成8份），游戏规定：自由转动的转盘，当转盘停止后指针指向字母“A”，则甲输给乙2张卡片，若指针指向字母“B”，则乙输给甲3张卡片；若指针指向字母“C”，则乙输给甲1张卡片（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）.

（1）转动一次转盘，求甲赢取1张卡片的概率；

（2）转动一次转盘，求乙赢取2张卡片的概率；

（3）转动一次转盘，求甲赢取卡片的概率.

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18. 如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．试说明：∠E=∠DFE．

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19. 在建设社会主义新农村过程中，某村委决定投资开发项目，现有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如下表：

所需资金（亿元）	1	2	4	6	7	8
预计利润（千万元）	0.2	0.35	0.55	0.7	0.9	1

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）如果预计要获得0.9千万元的利润，你可以怎样投资项目？

（3）如果该村可以拿出10亿元进行多个项目的投资，预计最大年利润是多少？说明理由．

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20. 如图，在△ABC 中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE⊥BE于点E，AD=AE，且 BE= $\text{[math]}$ ．试说明：AB 平分∠EAD．

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21. 如图，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD，BF，若两个正方形的边长满足a＋b＝10，ab＝20，你能求出阴影部分的面积吗？

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22. 张阳从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具店去买笔，然后走回家，如图是张阳离家的距离与时间的关系图象．根据图象回答下列问题：

（1）体育场离张阳家多少千米？

（2）体育场离文具店多少千米？张阳在文具店逗留了多长时间？

（3）张阳从文具店到家的速度是多少？

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23. 小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，工人师傅告诉他：AB∥CD，∠BAE=45°，∠1=60°，小明马上运用已学的数学知识得出∠ECD的度数．你能求出∠ECD的度数吗？如果能，请写出理由．

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24. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E．

（1）当∠BDA＝115°时，∠EDC＝°，∠DEC＝°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；

（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；

（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．

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山东省菏泽市郓城县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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