湖北省孝感市孝南区实验中学2021届九年级上学期数学摸底试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：318 类型：开学考试编辑

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一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分）

1. 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞2 B . x≥2 C . x＜2 D . x≤2

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2. 下列图形中，其对称轴条数最多的是（）

A . 正方形 B . 矩形 C . 菱形 D . 等边三角形

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3. 一次函数y=-5x+3的图象经过（）

A . 一、二、三象限 B . 二、三、四象限 C . 一、二、四象限 D . 一、三、四象限

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4. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . －1 B . 2x－5 C . 5－2x D . 1

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5. 三角形的三边长a、b、c满足(a+b)²=c²+2ab，则这个三角形是（）

A . 等边三角形 B . 钝角三角形 C . 锐角三角形 D . 直角三角形

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6. 如图， $\text{[math]}$ ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE＝4，CE＝3，则AE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 4 D . 5

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7. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（－3，0）和（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标为（）

A . （4，5） B . （5，4） C . （4，4） D . （5，3）

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8. 若样本x₁ ， x₂ ， …x_n的平均数为18，方差为2，则样本x₁＋1，x₂＋1，…x_n＋1平均数和方差分别为（）

A . 18，2 B . 19，2 C . 19，3 D . 19，4

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9. 甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地，甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同的路线行驶，乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇，在此过程中，两车的距离y（km）与乙车行驶的时间x（h）之间的函数关系如图所示.下列说法：①乙车的速度为120km/h；②m＝160；③H点的坐标为(7，80)；④n＝7.4，其中正确的说法个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 如图，正方形ABCD面积为12，△ABE是等边三角形.点E在正方形ABCD内，点P在AC上，则PD＋PE的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、细心填一填，试试你的身手!（每小题3分，共18分）

11. $\text{[math]}$ 的整数部分为.

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12. 如图所示，在△ABC中，AB＝2，AC＝4，∠A＝60°，则S_△ABC＝.

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13. 菱形的两条对角线长为2和 $\text{[math]}$ ，则菱形的周长为.

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14. 已知一组数据－3，x，－2，3，2，6的中位数为2，则其众数是.

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15. 如图，直线y₁=-x+3与y₂=2x+m交点的纵坐标为4，则不等式－x＋3＞2x＋m的解集为.

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16. 已知一次函数y=-2x+b，当－1＜x＜2时，1＜y＜7，则b的值为.

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三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分）

17. 计算 $\text{[math]}$

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18. 如图，AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，且AE＝DE. 若AB＝20，CD＝30，BC＝50，求AE的长.

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19. 已知 $\text{[math]}$ ABCD，AE⊥BC于点E，CF⊥AD于点F，求证：AE＝CF.

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20. （已知某一次函数的图象经过点（4，3）和（－1，－7）.

（1）求该一次函数的解析式；

（2）求该一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.

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21. 在甲、乙两位同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛. 在相同的测试下，两人5次的测试成绩(单位：分)如下：
甲：86 82 85 88 84

乙：80 85 90 89 81

（1）分别求出甲、乙两人这5次成绩的平均数；

（2）通过计算说明，谁发挥得更稳定一些.

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22. 为了推动阳光体育运动的广泛开展，某校计划购买一批运动鞋供学生借用.现从各年级随机抽取了部分学生的鞋码进行统计分析，根据统计结果绘制了如下不完整的统计图.

（1）本次接受调查的学生人数为；

（2）本次调查样本数据的众数为，中位数为；

（3）若学校计划购买300双运动鞋，建议购买38码运动鞋多少双？

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23. 如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E为BC上的一动点，∠DAE的平分线与CD交于点F，与BC的延长线交于点G.

（1）如图1，若点E为BC的中点，求CG的长；

（2）如图2，若点F为CD的中点，求AE的长.

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24. 为加快“智慧校园”建设，某市准备分批采购A、B两种型号的一体机. 经市场调查发现，今年一套B型一体机比一套A型一体机多0.5万元，购买3套A型一体机和2套B型一体机共需6万元.

（1）求今年一套A型、B型一体机的价格各是多少万元？

（2）完成今年采购计划后，该市确定明年采购计划：购买A型、B型一体机共1000套，且A型一体机的套数比B型一体机至少多200套. 考虑物价因素，预计明天每套A型一体机的价格比今年上涨10%，每套B型一体机的价格比今年上涨20%. 那么该市明年完成采购计划预计最多需要投入多少万元？

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湖北省孝感市孝南区实验中学2021届九年级上学期数学摸底试卷

一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分）

二、细心填一填，试试你的身手!（每小题3分，共18分）

三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分）

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