广西河池市2020年中考数学试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:472 类型:中考真卷 编辑

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一、选择题(共12小题).

  • 1. 如果收入10元记作+10元,那么支出10元记作(   )
    A . +20 元 B . +10元 C . -10元 D . -20元
  • 2. 如图,直线a,b被直线c所截,则∠1与∠2的位置关系是(   )

    A . 同位角 B . 内错角 C . 同旁内角 D . 邻补角
  • 3. 若 有意义,则x的取值范围是(   )
    A . x>0 B . x≥0 C . x>2 D . x≥2
  • 4. 下列运算,正确的是(   )
    A . B . C . 2a-a=1 D . a2+a=3a
  • 5. 下列立体图形中,主视图为矩形的是(   )
    A . B . C . D .
  • 6. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(   )
    A . B .     C . D .
  • 7. 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,则sinB的值是(   )
    A . B . C . D .
  • 8. 某学习小组7名同学的《数据的分析》一章的测验成绩如下(单位:分)85,90,89,85,98,88,80,则该组数据的众数、中位数分别是(   )
    A . 85,85 B . 85,88 C . 88,85 D . 88,88
  • 9. 观察下列作图痕迹,所作CD为△ABC的边AB上的中线是(   )
    A . B . C . D .
  • 10. 某年级举办篮球友谊赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,共要比赛36场,则参加此次比赛的球队数是(   )
    A . 6 B . 7 C . 8 D . 9
  • 11. 如图,在 中,CE平分∠BCD,交AB于点E,EA=3,EB=5,ED=4.则CE的长是(   )

    A . 5 B . 6 C . 4 D . 5
  • 12. 如图,AB是 O的直径,CD是弦,AE⊥CD于点E,BF⊥CD于点F.若BF=FE=2,FC=1,则AC的长是(   )

    A . B . C . D .

二、填空题(共6小题).

三、解答题(本大题共8小题,共66分.)

  • 19. 计算: .
  • 20. 先化简,再计算: ,其中a=2.
  • 21. 如图,在平面直角坐标系xOy中,A(-1,2).

    (1) 将点A向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到点B,则点B的坐标是.
    (2) 点C与点A关于原点O对称,则点C的坐标是.
    (3) 反比例函数的图象经过点B,则它的解析式是.
    (4) 一次函数的图象经过A,C两点,则它的解析式是.
  • 22. 如图

    (1) 如图(1),已知CE与AB交于点E,AC=BC,∠1=∠2.求证: .
    (2) 如图(2),已知CD的延长线与AB交于点E,AD=BC,∠3=∠4.探究AE与BE的数量关系,并说明理由.
  • 23. 某校举行了主题为“防溺水,保安全”的知识竞赛活动.赛后随机抽取了50名参赛学生的成绩进行相关统计,整理得尚未完整的频数分布表和扇形统计图.现累计了40名参赛学生的成绩,余下10名参赛学生的成绩尚未累计,这10名学生成绩如下(单位:分)75,63,76,87,69,78,82,75,63,71.

    频数分布表

    组别

    分数段

    划记

    频数

    A

    60<x≤70

         

    B

    70<x≤80

    正正     

         

    C

    80<x≤90

    正正正正     

         

    D

    90<x≤100

         

         

    (1) 在频数分布表中补全各组划记和频数;
    (2) 求扇形统计图中B组所对应的圆心角的度数;
    (3) 该校有2000名学生参加此次知识竞赛,估计成绩在80<x≤100的学生有多少人?
  • 24. 某水果市场销售一种香蕉.甲店的香蕉价格为4元/kg;乙店的香蕉价格为5元/kg,若一次购买6kg以上,超过6kg部分的价格打7折.
    (1) 设购买香蕉xkg,付款金额y元,分别就两店的付款金额写出y关于x的函数解析式;
    (2) 到哪家店购买香蕉更省钱?请说明理由.
  • 25. 如图,AB是 的直径,AB=6,OC⊥AB,OC=5,BC与 交于点D,点E是 的中点,EF∥BC,交OC的延长线于点F.

    (1) 求证:EF是 的切线;
    (2) CG∥OD,交AB于点G,求CG的长.
  • 26. 在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于(p,0),(q,0),则该抛物线的解析式可以表示为:

    y=a(x-p)(x-q),

    =ax2-a(p+q)x+apq.

    (1) 若a=1,抛物线与x轴交于(1,0),(5,0),直接写出该抛物线的解析式和顶点坐标;
    (2) 若a=-1,如图(1),A(-1,0),B(3,0),点M(m,0)在线段AB上,抛物线C1与x轴交于A,M,顶点为C;抛物线C2与x轴交于B,M,顶点为D.当A,C,D三点在同一条直线上时,求m的值;
    (3) 已知抛物线C3与x轴交于A(-1,0),B(3,0),线段EF的端点E(0,3),F(4,3).若抛物线C3与线段EF有公共点,结合图象,在图(2)中探究a的取值范围.

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