辽宁省朝阳市2020年中考数学试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:484 类型:中考真卷 编辑

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一、选择题

  • 1. 的绝对值是(   )
    A . B . 7 C . D .
  • 2. 如图所示的主视图对应的几何体是(   )

    A . B . C . D .
  • 3. 下列运算正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 4. 计算 的结果是(   )
    A . 0 B . C . D .
  • 5. 某品牌衬衫进价为120元,标价为240元,商家规定可以打折销售,但其利润率不能低于 ,则这种品牌衬衫最多可以打几折?(   )
    A . 8 B . 6 C . 7 D . 9
  • 6. 某书店与一山区小学建立帮扶关系,连续6个月向该小学赠送书籍的数量分别如下(单位:本):300,200,200,300,300,500这组数据的众数、中位数、平均数分别是(   )
    A . 300,150,300 B . 300,200,200 C . 600,300,200 D . 300,300,300
  • 7. 如图,四边形 是矩形,点D是BC边上的动点(点D与点B、点C不重合),则 的值为(   )

    A . 1 B . C . 2 D . 无法确定
  • 8. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数 的图象与x轴、y轴分别相交于点B,点A,以线段AB为边作正方形 ,且点C在反比例函数 的图象上,则k的值为(   )

    A . -12 B . -42 C . 42 D . -21
  • 9. 某体育用品商店出售毽球,有批发和零售两种售卖方式,小明打算为班级购买键球,如果给每个人买一个毽球,就只能按零售价付款,共需80元;如果小明多购买5个毽球,就可以享受批发价,总价是72元.已知按零售价购买40个毽球与按批发价购买50个毽球付款相同,则小明班级共有多少名学生?设班级共有x名学生,依据题意列方程得(   )
    A . B . C . D .
  • 10. 如图,在正方形 中,对角线 相交于点O,点E在BC边上,且 ,连接AE交BD于点G,过点B作 于点F,连接OF并延长,交BC于点M,过点O作 交DC于占N, ,现给出下列结论:① ;② ;③ ;④ ;其中正确的结论有(   )

    A . ①②③ B . ②③④ C . ①②④ D . ①③④

二、填空题

  • 11. 在全国上下众志成城抗疫情、保生产、促发展的关键时刻,三峡集团2月24日宣布:在广东、江苏等地投资580亿元,开工建设25个新能源项目,预计提供17万个就业岗位将“580亿元”用科学记数法表示为元.
  • 12. 临近中考,报考体育专项的同学利用课余时间紧张地训练,甲、乙两名同学最近20次立定跳远成绩的平均值都是 ,方差分别是: ,这两名同学成绩比较稳定的是(填“甲”或“乙”).
  • 13. 已知关于x、y的方程 的解满足 ,则a的值为.
  • 14. 抛物线 与x轴有交点,则k的取值范围是.
  • 15. 如图,点 上的点,连接 ,且 ,过点O作 于点D,连接 ,已知 半径为2,则图中阴影面积为.

  • 16. 如图,动点P从坐标原点 出发,以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动,第1秒运动到点 ,第2秒运动到点 ,第3秒运动到点 ,第4秒运动到点 …则第2068秒点P所在位置的坐标是.

三、解答题

  • 17. 先化简,再求值: ,其中 .
  • 18. 如图所示的平面直角坐标系中, 的三个顶点坐标分别为 ,请按如下要求画图:

    ( 1 )以坐标原点O为旋转中心,将 顺时针旋转90°,得到 ,请画出

    ( 2 )以坐标原点O为位似中心,在x轴下方,画出 的位似图形 ,使它与 的位似比为 .

  • 19. 由于疫情的影响,学生不能返校上课,某校在直播授课的同时还为学生提供了四种辅助学习方式:A网上自测,B网上阅读,C网上答疑,D网上讨论.为了解学生对四种学习方式的喜欢情况,该校随机抽取部分学生进行问卷调查,规定被调查学生从四种方式中选择自己最喜欢的一种,根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图:

    根据统计图提供的信息,解答下列问题:

    (1) 本次共调查了名学生;
    (2) 在扇形统计图中,m的值是,D对应的扇形圆心角的度数是
    (3) 请补全条形统计图;
    (4) 若该校共有2000名学生,根据抽样调查的结果,请你估计该校最喜欢方式D的学生人数.
  • 20. 某校准备组建“校园安全宣传队”,每班有两个队员名额,七年2班有甲、乙、丙、丁四位同学报名,这四位同学综合素质都很好,王老师决定采取抽签的方式确定人选具体做法是:将甲、乙、丙、丁四名同学分别编号为1、2、3、4号,将号码分别写在4个大小、质地、形状、颜色均无差别的小球上,然后把小球放入不透明的袋子中,充分搅拌均匀后,王老师从袋中随机摸出两个小球,根据小球上的编号确定本班“校园安全宣传员”人选.
    (1) 用画树状图或列表法,写出“王老师从袋中随机摸出两个小球”可能出现的所有结果.
    (2) 求甲同学被选中的概率.
  • 21. 为了丰富学生的文化生活,学校利用假期组织学生到红色文化基地A和人工智能科技馆C参观学习如图,学校在点B处,A位于学校的东北方向,C位于学校南偏东30°方向,C在A的南偏西15°方向 处.学生分成两组,第一组前往A地,第二组前往C地,两组同学同时从学校出发,第一组乘客车,速度是 ,第二组乘公交车,速度是 ,两组同学到达目的地分别用了多长时间?哪组同学先到达目的地?请说明理由(结果保留根号)

  • 22. 如图,以AB为直径的 经过 的顶点C,过点O作 于点D,交AC于点F,连接BD交AC于点G,连接CD,在OD的延长线上取一点E,连接CE,使 .

     

    (1) 求证:EC是 的切线
    (2) 若 的半径是3, ,求CE的长.
  • 23. 某公司销售一种商品,成本为每件30元,经过市场调查发现,该商品的日销售量y(件)与销售单价x(元)是一次函数关系,其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表:

    销售单价x(元)

    40

    60

    80

    日销售量y(件)

    80

    60

    40

    (1) 直接写出y与x的关系式
    (2) 求公司销售该商品获得的最大日利润;
    (3) 销售一段时间以后,由于某种原因,该商品每件成本增加了10元,若物价部门规定该商品销售单价不能超过a元,在日销售量y(件)与销售单价x(元)保持(1)中函数关系不变的情况下,该商品的日销售最大利润是1500元,求a的值.
  • 24. 如图,在 中, ,M是AC边上的一点,连接BM,作 于点P,过点C作AC的垂线交AP的延长线于点E.

    (1) 如图1,求证:
    (2) 如图2,以 为邻边作 ,连接GE交BC于点N,连接AN,求 的值;
    (3) 如图3,若M是AC的中点,以 为邻边作 ,连接GE交BC于点M,连接AN,经探究发现 ,请直接写出 的值.
  • 25. 如图,抛物线 与x轴交于点A,点B,与y轴交于点C,抛物线的对称轴为直线 ,点C坐标为 .

    (1) 求抛物线表达式;
    (2) 在抛物线上是否存在点P,使 ,如果存在,求出点P坐标;如果不存在,请说明理由;
    (3) 在(2)的条件下,若点P在x轴上方,点M是直线BP上方抛物线上的一个动点,求点M到直线BP的最大距离;
    (4) 点G是线段AC上的动点,点H是线段BC上的动点,点Q是线段AB上的动点,三个动点都不与点 重合,连接 ,得到 ,直接写出 周长的最小值.

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