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题型：综合题题类：真题难易度：困难

辽宁省朝阳市2020年中考数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，M是AC边上的一点，连接BM，作 $\text{[math]}$ 于点P，过点C作AC的垂线交AP的延长线于点E.

（1）、如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，以 $\text{[math]}$ 为邻边作 $\text{[math]}$ ，连接GE交BC于点N，连接AN，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、如图3，若M是AC的中点，以 $\text{[math]}$ 为邻边作 $\text{[math]}$ ，连接GE交BC于点M，连接AN，经探究发现 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（　　）

已知 $\text{[math]}$ +（b﹣5）²=0，那么以a、b为边长的直角三角形的第三边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，以 Rt△ABC的斜边 BC为一边在△ABC的同侧作正方形 BCEF，设正方形的中心为 O，连接 AO，如果 AB＝4，AO＝6 $\text{[math]}$ ，那么 AC 的长等于（）

如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB＝AC，AD＝AF，点D，E为BC边上的两点，且∠DAE＝45°，连接EF，BF，则下列结论：①△AFB≌△ADC；②△ABD为等腰三角形；③∠ADC=120°；④BE²＋DC²=DE² ，其中正确的有（）个

如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13，0)直线y=kx-3k+4与

交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（）

如图，在△ABC中，分别以A，B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作孤，两弧相交于F，c两点，作直线 FG分别交AB，BC于点M，D；再分别以A，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧.两弧相交于H，I两点，作直线HI 分别交AC，BC于点N，E；若BD= $\text{[math]}$ ， DE=2，EC= $\text{[math]}$ ，则 AC² 的长为( )

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