江苏省仪征市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

1. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为（）

A . 8.1×10^﹣⁹米 B . 8.1×10^﹣⁸米 C . 81×10^﹣⁹米 D . 0.81×10^﹣⁷米

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3. 如图，在△ABC中，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，则下列结论中错误的是（）

A . BE＝4 B . ∠F＝30° C . AB∥DE D . DF＝5

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4. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠3＝20°，则∠2 的度数等于（）

A . 50° B . 30° C . 20° D . 15°

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5. 以下命题：（1）如果 a＜0， b＞0 ，那么 a + b＜0；（2）相等的角是对顶角；（3）同角的补角相等；（4）如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等.其中真命题的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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6. 如图，四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD的度数是（）

A . 80° B . 90° C . 100° D . 110°

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7. 为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把 6m 长的彩绳截成 2m 或 1m 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）

A . 2 种 B . 3 种 C . 4 种 D . 5 种

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8. 已知 M = a² - a ， N = a -1（ a 为任意实数），则 M 、 N 的大小关系为（）

A . M＞ N B . M≥N C . M＜ N D . M≤ N

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9. 计算：2a（-3b）=.

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10. 用不等式表示“x 与 5 的差不大于 1”：.

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11. 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是．

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12. 命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是.

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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14. 计算： $\text{[math]}$ ＝.

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15. 已知（m-n）²=8，(m+n)²=2，则m²+n²=.

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16. 将一张长方形纸条折成如图所示的形状，若∠1=110°，则∠2=°.

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17. 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则 a 的取值范围是.

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC 中，AD、CE 是中线，若四边形 BDFE 的面积是 6，则 $\text{[math]}$ ABC 的面积为.

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 分解因式：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 解方程组或不等式组：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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22. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上.将△ABC向左平移2格，再向上平移4格.

（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；

（2）连接A A′、C C′，四边形AC C′A′的面积为；

（3）在右图中能使S_△_ABC＝S_△_PBC的格点P的个数有个（点P异于点A）.

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23. 如图，CD是△ABC的角平分线，点E是AC边上的一点， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求∠DEC的度数.

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24. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求xy的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值.

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25. 已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$

（1）求该方程组的解（用含a的代数式表示）；

（2）若方程组的解满足 x＜0 ， y＞0 ，求 a 的取值范围.

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26. 某小区为了绿化环境，计划分两次购进 A、B 两种花草，第一次分别购进 A、B 两种花草40棵和30棵，共花费950元；第二次分别购进A、B两种花草30棵和20棵，共花费700元（两次购进的 A、B 两种花草价格均分别相同）.

（1） A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？

（2）若购买A、B 两种花草共120棵（A、B 两种花草价格不变），且A种花草的数量不少于B种花草的数量的3倍，请你给出一种费用最省钱的方案，并求出该方案所需的费用.

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27. 阅读理解：已知 $\text{[math]}$ ，求m 、n的值.
解：∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ .

方法应用：

（1）已知 $\text{[math]}$ ，求a 、b 的值；

（2）已知 $\text{[math]}$ .
①用含 y 的式子表示 x ：；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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28. 已知 $\text{[math]}$ ABC，P 是平面内任意一点（A、B、C、P 中任意三点都不在同一直线上）.连接 PB、PC，设∠PBA＝s°，∠PCA＝t°，∠BPC＝x°，∠BAC＝y°.

（1）如图，当点 P 在 $\text{[math]}$ ABC 内时，
①若 y＝70，s＝10，t＝20，则 x＝；

②探究 s、t、x、y 之间的数量关系，并证明你得到的结论.

（2）当点 P 在 $\text{[math]}$ ABC 外时，直接写出 s、t、x、y 之间所有可能的数量关系，并画出相应的图形.

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江苏省仪征市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

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二、填空题

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