湖北省孝感市安陆市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

1. 下列说法中不正确的是（）

A . -1的平方是1 B . -1的立方是-1 C . -1的平方根是-1 D . -1的立方根是-1

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2. 如果a，b都是正数，那么(-a，b)在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A . 对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B . 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C . 对某批次手机的防水功能的调查 D . 对某校九年级3班学生肺活量情况的调查

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4. 如图，下列判断中正确的是（）

A . 如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CD B . 如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CD C . 如果∠2=∠4，那么AB∥CD D . 如果∠1=∠5，那么AB∥CD

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5. 如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数 $\text{[math]}$ 对应的点是（）

A . A B . B C . C D . D

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6. 已知 $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ ，则a-b的值是（）

A . 2 B . -2 C . 0 D . -1

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7. 如图，若△DEF是由 $\text{[math]}$ 平移后得到的，已知点 $\text{[math]}$ 之间的距离为1， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 不确定

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8. 已知实数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ ，下表列出了当x分别取值时对应的y的值，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

$\text{[math]}$	…	－2	－1	0	1	2	3	…
$\text{[math]}$	…	3	2	1	0	－1	－2	…

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10.
《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的，《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ， y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是： $\text{[math]}$ ，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 命题“相等的角是对顶角”是命题（填“真”或“假”）

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12. 在方程 $\text{[math]}$ 中，用含x的代数式表示y的正确表达为

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13. 如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，且∠1=25°，则∠3=.

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14. 已知直线AB∥x轴，A点的坐标为(2，1)，并且线段AB=2，则点B的坐标为

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15. 若满足方程组 $\text{[math]}$ 的x与y互为相反数，则m的值为．

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16. 如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则道路的面积为．

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17.

（1）已知 $\text{[math]}$ ，求x的值

（2）解一元一次不等式组： $\text{[math]}$

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18. 计算： $\text{[math]}$

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19. 一条船顺流航行，每小时行 $\text{[math]}$ 千米；逆流航行，每小时行 $\text{[math]}$ 千米.求船在静水中的速度与水流的速度.

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20. 如图，已知AB∥CD，∠A=∠C，点E在AD的延长线上，求证：AD∥BC.

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21. 近年来，在习近平总书记“既要金山银山，又要绿水青山”思想的指导下，我国持续的大面积雾霾天气得到了较大改善.为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A.非常了解；B.比较了解；C.基本了解；D.不了解.根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表.

对雾霾天气了解程度的统计表：

对雾霾天气了解程度	百分比
A.非常了解	5%
B.比较了解	15%
C.基本了解	45%
D.不了解	n

请结合统计图表，回答下列问题：

（1）本次参与调查的学生共有，n＝；

（2）扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是度；

（3）请补全条形统计图；

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22. 如图， $\text{[math]}$ ABC经过平移后，顶点A平移到了 $\text{[math]}$ （-1，3）.

（1）画出平移后的 $\text{[math]}$ ；

（2）求出 $\text{[math]}$ 的面积.

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23. 为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.

	A型	B型
价格(万元/台)	12	10
处理污水量(吨/月)	240	200
年消耗费(万元/台)	1	1

（1）请你设计该企业有几种购买方案；

（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；

（3）在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？(注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)

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24. （阅读材料）小明同学遇到下列问题：解方程组 $\text{[math]}$ ，他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错.如果把方程组中的 $\text{[math]}$ 看作一个数，把 $\text{[math]}$ 看作一个数，通过换元，可以解决问题.以下是他的解题过程：令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这时原方程组化为 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 代入 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ 所以，原方程组的解为 $\text{[math]}$
（解决问题）请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：

（1）解方程组 $\text{[math]}$

（2）已知方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，直接写出方程组 $\text{[math]}$ 的解：.

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湖北省孝感市安陆市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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