新疆昌吉市阜康市第三中学2020年数学中考模拟试卷

1. 在﹣7，5，0，﹣3这四个数中，最大的数是（）

A . ﹣7 B . 5 C . 0 D . ﹣3

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2. 下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 下列计算正确的是（）

A . x²﹣3x²＝﹣2x⁴ B . （﹣3x²）²＝6x² C . x²y•2x³＝2x⁶y D . 6x³y²÷（3x）＝2x²y²

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4. 如图，∠1=57°，则∠2的度数为（）

A . 120° B . 123° C . 130° D . 147°

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5. 在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22.则这组数据中的众数和中位数分别是（　　）

A . 22个、20个 B . 22个、21个 C . 20个、21个 D . 20个、22个

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6. 不解方程，判别方程2x²﹣3 $\text{[math]}$ x=3的根的情况（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 有一个实数根 D . 无实数根

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7. 在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象的每一支位上，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）

A . m＞7 B . m＜7 C . m＝7 D . m≠7

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8. 若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（　　）

A . 120° B . 180° C . 240° D . 300°

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9. 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示．根据图象所提供的信息有：①甲队挖掘30m时，用了3h；②挖掘6h时甲队比乙队多挖了10m；③乙队的挖掘速度总是小于甲队；④开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x＝4．其中一定正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 把多项式mx²﹣4my²分解因式的结果是.

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11. 舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为．

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12. 已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为6cm，则这个菱形的面积是cm².

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13. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，若BC＝6，AC＝8，则tan∠ACD的值为．

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14. A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程.

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15.
如图，点P是四边形ABCD外接圆上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD是⊙O的直径，AB=BC=CD．连接PA，PB，PC，若PA=a，则点A到PB和PC的距离之和AE+AF=．

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16. 计算：sin30°﹣ $\text{[math]}$ +（π﹣4）⁰+|﹣ $\text{[math]}$ |．

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17. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示其解集.

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18. 校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图：

请你根据统计图回答下列问题：

（1）喜欢乒乓球的学生所占的百分比是多少？并请补全条形统计图；

（2）请你估计全校500名学生中最喜欢“排球”项目的有多少名？

（3）在扇形统计图中，“篮球”部分所对应的圆心角是多少度？

（4）篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率.

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19. 如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F．

（1）求证：BF=CD；

（2）连接BE，若BE⊥AF，∠BFA=60°，BE=2 $\text{[math]}$ ，求平行四边形ABCD的周长．

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20. 2020年新型冠状病毒肆虐全球，某地区有一外来无症状感染者，没有有效隔离，经过两轮传染后共有121人患了流感.

（1）每轮传染中平均一个人传染了多少个人？

（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？

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21. 某市地铁工程正在加快建设，为了缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警大队在一些主要路口设立了交通路况指示牌，如图所示，小明在离指示牌3.2米的点B处测得指示牌顶端D点和底端E点的仰角分别为52°和30°.求路况指示牌DE的高度.（精确到0.01米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.732，sin52°≈0.79，cos52°≈0.62， tan52°≈1.28.）

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22.
如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．

（1）试说明DF是⊙O的切线

（2）若AC=3AE，求tanC．

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23. 抛物线y=﹣x²+bx+c经过点A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；

（3）如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．

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新疆昌吉市阜康市第三中学2020年数学中考模拟试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

二、填空题

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