江苏省泰兴市黄桥初中教育集团2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列事件是必然事件的为（）

A . 袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球 B . 打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告 C . 三角形的内角和为180° D . 抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上

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3. 下列各式中是分式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且x₁＜0＜x₂ ，则（）

A . y₁＜y₂ B . y₁＝y₂ C . y₁＞y₂ D . 无法确定

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5. 在体育考试中，某班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多（）

A . 5人 B . 10人 C . 15人 D . 20人

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6. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，添加一个条件，使四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，这个条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则 $\text{[math]}$ .

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8. 调查“墨子号”量子通讯卫星各部件功能是否符合要求，这种调查适合用.（填“普查”或“抽样调查”）

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9. 若点A（ $\text{[math]}$ ，3）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ =.

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10. 已知平行四边形ABCD中，∠B＋∠D＝260°，则∠C＝.

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11. 一组数据共有50个，分成5组后其中前四组的频数分别是3、17、15、5, 则第5组数据的频率为.

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12. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）的图象，在同一象限，y随x的增大而增大，那么a的取值范围是.

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13. 在平面直角坐标系中，点P（2， $\text{[math]}$ 3）绕点M（4，0）旋转180°后得到点P'，则点P'的坐标是.

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与x轴平行，顶点A的坐标为（2，1），点B，D都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则矩形ABCD的面积为.

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16. 在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，点E是DC的中点，点F在AD上，连接BF，EF，若FE恰好平分∠BFD，则FD=.

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17. 计算、解方程：

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）解方程： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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18. 先化简 $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ 中选一个适合的整数代入求值.

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19. 随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择，某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论，为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

根据图中信息，解答下列问题：

（1）求本次调查的学生总人数，并通过计算补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；

（3）该校共有学生1800人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.

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20. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外都相同的红球和黄球，两种颜色的球一共有10个，每次摸出其中一个球，记下颜色后，放回搅匀.一个同学进行了反复试验，下面是做该试验获得的数据.

（1） a=，画出摸到红球的频率的折线统计图；

（2）从这个袋子中任意摸一个球，摸到黄球的概率估计值是多少？（精确到0.1）

（3）怎样改变袋中红球或黄球的个数，可以使得任意摸一次，摸到两种颜色球的概率相等？（写出一种方案即可）

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21. 已知一个函数y与自变量x的部分对应值如下表：

（1）从我们已学过的函数判断：y是x的函数，y与x的函数关系式为；

（2）根据函数图象，当-2<x<- $\text{[math]}$ 时，求y的取值范围.

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22. 如图，在Rt△BAC中，∠BAC=90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F.

（1）求证：DC=EC.

（2）若AB=6，BC=10，求EF的长.

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23. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （k>0）的图象交于点A与点B（a，-4）.

（1）求反比例函数的表达式；

（2）若点P（m，6）是双曲线上的一点，连接OP，过点P作y轴的平行线交直线AB于点C，连接OC，求△POC的面积.

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24. 某超市计划购进甲、乙两种商品，已知甲的进价比乙多20元/件，用2000元购进甲种商品的件数与用1600元购进乙种商品的件数相同.

（1）求甲、乙两种商品的进价各是多少元？

（2）小丽用950元只购买乙种商品，她购买乙种商品件数y（件），该商品的销售单价x（元），列出y与x函数关系式？若超市销售乙种商品，至少要获得20%的利润，那么小丽最多可以购买多少件乙种商品？

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25. 如图，在▱ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=AB.

（1）作∠BCD的角平分线CF，交AD于F点，交BE于G点；（尺规作图，保留痕迹，不写画法）

（2）在（1）的条件下，
①求∠BGC的度数；

②设AB=a，BC=b，则线段EF的长（用含a，b的式子表示）；

③若AB=10，CF=12，求BE的长.

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26. 在平面直角坐标系中，点A，B，C是x轴的正半轴上从左向右依次排列的三点，过点A，B，C分别作与 $\text{[math]}$ 轴平行的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）如图1，若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点D，E，F三点，设D（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），E（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），F（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.
①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“=”，“>”或“<”）；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），求证：AB=BC；

（2）如图2，点A，B，C的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ，n， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像分别交于点D，E，F，根据以上探究的经验，探索
$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的大小关系，并说明理由.

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江苏省泰兴市黄桥初中教育集团2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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