黑龙江省牡丹江、鸡西地区朝鲜族学校2020年中考数学试卷

修改时间:2021-05-20 浏览次数:402 类型:中考真卷 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有(    )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 2. 下列运算正确的是(    )
    A . (a+b)(a-2b)=a2-2b2 B . C . -2(3a-1)=-6a+1 D . (a+3)(a-3)=a2-9
  • 3. 如图是由5个立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数,则这个几何体的主视图是(    )

    A . B . C . D .
  • 4. 现有两个不透明的袋子,一个装有2个红球、1个白球,另一个装有1个黄球、2个红球,这些球除颜色外完全相同,从两个袋子中各随机摸出1个球,摸出的两个球颜色相同的概率是(    )
    A . B . C . D .
  • 5. 一组数据4,4,x,8,8有唯一的众数,则这组数据的平均数是(    )
    A . B . 或5 C . D . 5
  • 6. 如图,在△ABC中,sinB= , tanC=2,AB=3,则AC的长为(    )

    A . B . C . D . 2
  • 7. 如图,点 在圆上,若弦 的长度等于圆半径的 倍,则 的度数是( ).

    A . 22.5° B . 30° C . 45° D . 60°
  • 8. 若 是二元一次方程组 的解,则x+2y的算术平方根为(    )
    A . 3 B . 3,-3 C . D . ,-
  • 9. 如图,在菱形OABC中,点B在x轴上,点A的坐标为(2,2 ),将菱形绕点O旋转,当点A落在x轴上时,点C的对应点的坐标为(    )

    A . B . C . D .
  • 10. 若关于x的分式方程 有正整数解,则整数m的值是(    )
    A . 3 B . 5 C . 3或5 D . 3或4
  • 11. 如图,A,B是双曲线 上的两个点,过点A作AC⊥x轴,交OB于点D,垂足为C,若△ODC的面积为1,D为OB的中点,则k的值为(    )

    A . B . 2 C . 4 D . 8
  • 12. 如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,对称轴为 ,且经过点(2,0). 下列说法:①abc<0;②-2b+c=0;③4a+2b+c<0;④若 是抛物线上的两点,则y1<y2;⑤ b>m(am+b) (其中m≠ ).其中说法正确的是(    )

     

    A . ①②④⑤ B . ①②④ C . ①④⑤ D . ③④⑤

二、填空题

  • 13. 一周时间有604800秒,604800用科学记数法表示为
  • 14. 如图,在四边形ABCD中,AD//BC,在不添加任何辅助线的情况下,请你添加一个条件,使四边形ABCD是平行四边形(填一个即可).

  • 15. 在函数 中,自变量x的取值范围是
  • 16. “元旦”期间,某商店单价为130元的书包按八折出售可获利30%,则该书包的进价是元.
  • 17. 将抛物线y=(x-1)2-5关于y轴对称,再向右平移3个单位长度后顶点的坐标是
  • 18. 如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的,其中第1个图形中一共有4个圆,第2个图形中一共有8个圆,第3个图形中一共有14个圆,第4个图形中一共有22个圆……按此规律排列下去,第9个图形中圆的个数是个.

  • 19. 在半径为 的⊙O中,弦AB垂直于弦CD,垂足为P,AB=CD=4,则S△ACP=
  • 20. 正方形ABCD中,点E在边AD上,点F在边CD上,若∠BEF=∠EBC,AB=3AE,则下列结论:①DF=FC;②AE+DF=EF;③∠BFE=∠BFC;④∠ABE+∠CBF=45°;⑤∠DEF+∠CBF=∠BFC;⑥ DF:DE:EF=3:4:5;⑦ BF:EF= :5.其中结论正确的序号有

三、解答题

  • 21. 先化简,再求值:   其中x=1-2tan45°.
  • 22. 已知抛物线y=a(x-2)2+c经过点A(-2,0)和点C(0, ),与x轴交于另一点B,顶点为D.

    (1) 求抛物线的解析式,并写出顶点D的坐标;
    (2) 如图,点E,F分别在线段AB,BD上(点E不与点A,B重合),且∠DEF=∠DAB,DE=EF,直接写出线段BE的长.
  • 23. 等腰三角形ABC中,AB=AC=4,∠BAC=45º,以AC为腰作等腰直角三角形ACD,∠CAD为90º,请画出图形,并直接写出点B到CD的距离.
  • 24. 为了了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调査(问卷调査表如图1所示),并根据调查结果绘制了图2、图3两幅统计图(均不完整),请根据统计图解答下列问题.

    (1) 本次接受问卷调查的学生有名.
    (2) 补全条形统计图.
    (3) 扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数为.
    (4) 该校共有2000名学生,根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生人数.
  • 25. A,B两城市之间有一条公路相连,公路中途穿过C市,甲车从A市到B市,乙车从C市到A市,甲车的速度比乙车的速度慢20千米/时,两车距离C市的路程y(单位:千米)与驶的时间t(单位:小时)的函数图象如图所示,结合图象信息,解答下列问题:

    (1) 甲车的速度是千米/时,在图中括号内填入正确的数
    (2) 求图象中线段MN所在直线的函数解析式,不需要写出自变量的取值范围;
    (3) 直接写出甲车出发后几小时,两车距C市的路程之和是460千米.
  • 26. ∆ABC中,点D在直线AB上.点E在平面内,点F在BC的延长线上,∠E=∠BDC,AE=CD,∠EAB+∠DCF=180º.

    (1) 如图①,求证AD+BC=BE;
    (2) 如图②、图③,请分别写出线段AD,BC,BE之间的数量关系,不需要证明;
    (3) 若BE⊥BC,tan∠BCD= ,CD=10,则AD=
  • 27. 某商场准备购进A、B两种型号电脑,每台A型号电脑进价比每台B型号电脑多500元,用40 000元购进A型号电脑的数量与用30 000元购进B型号电脑的数量相同,请解答下列问题:
    (1) A,B型号电脑每台进价各是多少元?
    (2) 若每台A型号电脑售价为2 500元,每台B型号电脑售价为1 800元,商场决定同时购进A,B两种型号电脑20台,且全部售出,请写出所获的利润y(单位:元)与A型号电脑x(单位:台)的函数关系式,若商场用不超过36 000元购进A,B两种型号电脑,A型号电脑至少购进10台,则有几种购买方案?
    (3) 在(2)问的条件下,将不超过所获得的最大利润再次购买A,B两种型号电脑捐赠给某个福利院,请直接写出捐赠A,B型号电脑总数最多是多少台.
  • 28. 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的边OC在x轴上,OA在y轴上.O为坐标原点,AB//OC,线段OA,AB的长分别是方程x2-9x+20=0的两个根(OA<AB), tan∠OCB=

    (1) 求点B,C的坐标;
    (2) P为OA上一点,Q为OC上一点,OQ=5,将∆POQ翻折,使点O落在AB上的点 处,双曲线 的一个分支过点 .求k的值;
    (3) 在(2)的条件下,M为坐标轴上一点,在平面内是否存在点N,使以 ,Q,M,N为顶点四边形为矩形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

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