江苏省南京市六校联合体2019-2020学年高一上学期数学10月联考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：127 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ =（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列选项中，表示的是同一函数的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则适合 $\text{[math]}$ 的非空集合B的个数为（）

A . 31 B . 63 C . 64 D . 62

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . -1 C . -7 D . 2

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5. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 函数 $\text{[math]}$ 的图象是下列图象中的（）.

A . B . C . D .

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7. 已知 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 设奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数，且 $\text{[math]}$ 则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上不是单调函数，则a的取值集合为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知实数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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11. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的减函数,则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ,若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ,则实数c的值为（）.

A . 24 B . 12 C . 20 D . 16

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二、填空题

13. 若函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，则实数a 的值为.

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14. 函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间为.

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15. 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ R，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 取值范围是．

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三、解答题

16. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，求实数m的取值范围.

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17. 已知全集U=R，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数p的取值范围．

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18. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；并画出简图；

（2）利用图象讨论方程 $\text{[math]}$ 的根的情况．(只需写出结果，不要解答过程)．

（3）若直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图像自左向右依次交于四个不同点 A，B，C，D .若AB=BC，求实数k的值.

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）判断该函数单调性并证明；

（2）设 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值 $\text{[math]}$ ．

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21. 某农业合作社生产了一种绿色蔬菜共14吨，如果在市场上直接销售，每吨可获利0.2万元；如果进行精加工后销售，每吨可获利0.6万元，但需另外支付一定的加工费，总的加工P（万元）与精加工的蔬菜量x（吨）有如下关系： $\text{[math]}$ 设该农业合作社将x（吨）蔬菜进行精加工后销售，其余在市场上直接销售，所得总利润（扣除加工费）为y（万元）．

（1）写出y关于x的函数表达式；

（2）当精加工蔬菜多少吨时，总利润最大，并求出最大利润．

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）若函数y＝f(x)为偶函数，求k 的值；

（2）求函数y＝f(x)在区间[0，4]上的最大值；

（3）若方程f(x)=0 有且仅有一个根，求实数k 的取值范围．

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