江苏省连云港市2020年中考数学试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:651 类型:中考真卷 编辑

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一、选择题

  • 1. 3的绝对值是(   ).
    A .    -3 B . 3 C . D .
  • 2. 下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体,这个几何体的主视图是(   ).

    A . B . C . D .
  • 3. 下列计算正确的是(   ).
    A . B . C . D .
  • 4. “红色小讲解员”演讲比赛中,7位评委分别给出某位选手的原始评分.评定该选手成绩时,从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分,得到5个有效评分.5个有效评分与7个原始评分相比,这两组数据一定不变的是(   ).
    A . 中位数 B . 众数 C . 平均数 D . 方差
  • 5. 不等式组 的解集在数轴上表示为(   ).
    A . B . C . D .
  • 6. 如图,将矩形纸片 沿 折叠,使点A落在对角线 上的 处.若 ,则 等于(   ).

    A . B . C . D .
  • 7. 快车从甲地驶往乙地,慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶.图中折线表示快、慢两车之间的路程 与它们的行驶时间 之间的函数关系.小欣同学结合图像得出如下结论:

    ①快车途中停留了 ;②快车速度比慢车速度多 ;③图中 ;④快车先到达目的地.其中正确的是(   )

    A . ①③ B . ②③ C . ②④ D . ①④

二、填空题

  • 8. 我市某天的最高气温是4℃,最低气温是 ,则这天的日温差是℃.
  • 9. “我的连云港” 是全市统一的城市综合移动应用服务端.一年来,实名注册用户超过1600000人.数据“1600000”用科学记数法表示为.
  • 10. 如图,将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中,若顶点M、N的坐标分别为 ,则顶点 的坐标为.

  • 11. 按照如图所示的计算程序,若 ,则输出的结果是.

     

  • 12. 加工爆米花时,爆开且不糊的颗粒的百分比称为“可食用率”.在特定条件下,可食用率 与加工时间 (单位: )满足函数表达式 ,则最佳加工时间为 .
  • 13. 用一个圆心角为 ,半径为 的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆半径为 .
  • 14. 如图,正六边形 内部有一个正五形 ,且 ,直线 经过 ,则直线 的夹角 .

  • 15. 如图,在平面直角坐标系 中,半径为2的 轴的正半轴交于点A,点B是 上一动点,点C为弦 的中点,直线 与x轴、y轴分别交于点D、E,则 面积的最小值为.

三、解答题

  • 17. 解方程组 .
  • 19. 在世界环境日(6月5日),学校组织了保护环境知识测试,现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本,按“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等级进行统计,绘制了如下尚不完整的统计图表.

    测试成绩统计表

    等级

    频数(人数)

    频率

    优秀

    30

    良好

    0.45

    合格

    24

    0.20

    不合格

    12

    0.10

    合计

    1

    根据统计图表提供的信息,解答下列问题:

    (1) 表中
    (2) 补全条形统计图;
    (3) 若该校有2400名学生参加了本次测试,估计测试成绩等级在良好以上(包括良好)的学生约有多少人?
  • 20. 从2021年起,江苏省高考采用“ ”模式:“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目,“1”是指在物理、历史2科中任选科,“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科.
    (1) 若小丽在“1”中选择了历史,在“2”中已选择了地理,则她选择生物的概率是
    (2) 若小明在“1”中选择了物理,用画树状图的方法求他在“2中选化学、生物的概率.
  • 21. 如图,在四边形 中, ,对角线 的垂直平分线与边 分别相交于M、N.
    (1) 求证:四边形 是菱形;
    (2) 若 ,求菱形 的周长.
  • 22. 甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫,共渡难关”捐款活动,甲公司共捐款100000元,公司共捐款140000元.下面是甲、乙两公司员工的一段对话:

       

    (1) 甲、乙两公司各有多少人?
    (2) 现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资,A种防疫物资每箱15000元,B种防疫物资每箱12000元.若购买B种防疫物资不少于10箱,并恰好将捐款用完,有几种购买方案?请设计出来(注:A、B两种防疫物资均需购买,并按整箱配送).
  • 23. 如图,在平面直角坐标系 中,反比例函数 的图像经过点 ,点B在y轴的负半轴上, 交x轴于点C,C为线段 的中点.

    (1) ,点 的坐标为
    (2) 若点D为线段 上的一个动点,过点D作 轴,交反比例函数图象于点E,求 面积的最大值.
  • 24. 筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具,唐代陈廷章在《水轮赋》中写道:“水能利物,轮乃曲成”.如图,半径为 的筒车 按逆时针方向每分钟转 圈,筒车与水面分别交于点A、B,筒车的轴心 距离水面的高度 长为 ,简车上均匀分布着若干个盛水筒.若以某个盛水筒 刚浮出水面时开始计算时间.

       

    (1) 经过多长时间,盛水筒 首次到达最高点?
    (2) 浮出水面3.4秒后,盛水筒P距离水面多高?
    (3) 若接水槽 所在直线是 的切线,且与直线 交于点M, .求盛水筒P从最高点开始,至少经过多长时间恰好在直线 上.(参考数据:
  • 25. 在平面直角坐标系 中,把与x轴交点相同的二次函数图象称为“共根抛物线”.如图,抛物线 的顶点为D,交x轴于点A、B(点A在点B左侧),交y轴于点C.抛物线 是“共根抛物线”,其顶点为P.

       

    (1) 若抛物线 经过点 ,求 对应的函数表达式;
    (2) 当 的值最大时,求点P的坐标;
    (3) 设点Q是抛物线 上的一个动点,且位于其对称轴的右侧.若 相似,求其“共根抛物线” 的顶点P的坐标.
  • 26.             
    (1) 如图1,点P为矩形 对角线 上一点,过点P作 ,分别交 于点E、F.若 的面积为 的面积为 ,则

       

    (2) 如图2,点 内一点(点 不在 上),点 分别为各边的中点.设四边形 的面积为 ,四边形 的面积为 (其中 ),求 的面积(用含 的代数式表示);

    (3) 如图3,点 内一点(点 不在 上)过点 ,与各边分别相交于点 .设四边形 的面积为 ,四边形 的面积为 (其中 ),求 的面积(用含 的代数式表示);

       

    (4) 如图4,点 四等分.请你在圆内选一点 (点 不在 上),设 围成的封闭图形的面积为 围成的封闭图形的面积为 的面积为 的面积为 .根据你选的点 的位置,直接写出一个含有 的等式(写出一种情况即可).

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