- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

江苏省连云港市2020年中考数学试卷

（1）、如图1，点P为矩形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上一点，过点P作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点（点 $\text{[math]}$ 不在 $\text{[math]}$ 上），点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为各边的中点.设四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ 的面积（用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

（3）、如图3，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点（点 $\text{[math]}$ 不在 $\text{[math]}$ 上）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与各边分别相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .设四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ 的面积（用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

（4）、如图4，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 四等分.请你在圆内选一点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上），设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 围成的封闭图形的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 围成的封闭图形的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .根据你选的点 $\text{[math]}$ 的位置，直接写出一个含有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的等式（写出一种情况即可）.

举一反三

如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=30°，则∠E={#blank#}1{#/blank#}度．

如图：四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，在不增加其他条件的情况下，试写出一个你认为最合理的结论，并给出证明．

在下列性质中，矩形具有而菱形不一定有的是（）

一个长方形的周长是16cm，长比宽多2cm，那么它的宽是{#blank#}1{#/blank#}cm．

一个长方形的长与宽分别是10cm、5cm，它的对角线的长可能是（）

如图所示，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD.

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