吉林省白城市通榆县第五大学区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：174 类型：期末考试编辑

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一、选择题（每小题2分，共12分）

1. 下列二次根式中为最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则k,b的取值范围是（）

A . k>0, b>0 B . k>0,b<0 C . k<0,b>0 D . k<0,b<0

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3. 为筹备学校元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果做了民意调查，再决定最终买哪种水果.下面的调查数据中，他最关注的应是（）

A . 众数 B . 中位数 C . 平均数 D . 方差

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（）

A . 35° B . 30° C . 25° D . 20°

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5. 如图，经过点B（-2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（-1，-2），则4x+2＜kx+b的解集为（）

A . x＜-2 B . -2＜x＜-1 C . x＜-1 D . x＞-1

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6. 如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16和12的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）

A . 16-8 $\text{[math]}$ B . 8 $\text{[math]}$ -12 C . 8-4 $\text{[math]}$ D . 4-2 $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. 如果代数式 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是

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8. 把直线y＝x-3沿y轴向上平移2个单位长度，所得直线的函数解析式为

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9. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是

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10. 若函数y=(k+1)x+k-3是y关于x的正比例函数,则k的值为

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11. 某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是。

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12. 如图，G为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE⊥BG，CF⊥BG，垂足分别为点E、F，已知AD=4，则AE²+CF²＝

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13. 如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，将△ABE沿直线AE折叠，点B落在点F处，连接FC，若∠DAF＝20°，则∠DCF＝°

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14. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20 dm，3 dm，2 dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是dm.

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. 计算： $\text{[math]}$

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16. 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝15，点D是AC边上的一点，且CD＝3，BD＝9，判断 △ABD的形状，并说明理由

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17. 已知一次函数的图象经过A（-2，-3），B（1，3）两点．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）试判断点P（-1，1）是否在这个一次函数的图象上

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18. 如图，在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF＝AE，连接AF，BF.求证：四边形BFDE是矩形；

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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. 要从甲.乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．

（1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；

（2）观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 哪个大；

（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选参赛更合适．

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20. 如图．在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF.求证：DB=CF；

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21. 函数y₁=x+1与y₂=ax+b(a≠0)的图象如图所示，这两个函数图象的交点在y轴上，试求：

（1） y₂的函数解析式；

（2）求△ABC的面积

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22. 如图，方格纸中每个小方格的边长均为1个单位，请按要求画图。

（1）在图1中画出一个格点△ABC，使∠ABC=90°，且AB与BC的长度都是无理数。

（2）在图2中画出一个格点四边形ABCD，使AC⊥BD，且四边形的面积为5。

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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. 如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，点Q以2cm/s的速度向点D移动，当点P运动到点B停止时，点Q也随之停止运动，问P，Q两点从出发经过几秒时，点P，Q间的距离是10cm？

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24. 在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）乙工程队每天修公路多少米？

（2）求乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式．

（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？

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六、解答题（每小题10分，共20分）

25.
如图，在矩形ABCD中，P是AD上一动点，O为BD的中点，连接PO并延长，交BC于点Q.

（1）求证：四边形PBQD是平行四边形

（2）若AD=6cm，AB=4cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动（不与点D重合），设点P运动时间为t s ，请用含t的代数式表示PD的长，并求出当t为何值时，四边形PBQD是菱形。并求出此时菱形的周长。

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26. 我们定义：直线l₁：y＝mx+n与直线l₂：y＝nx+m这样的两条直线称为一对交换直线，例如直线y＝3x+4与y＝4x+3就是一对交换直线，

（1）直线y＝-2x+3的交换直线为.

（2）如图①若直线l₁：y＝3x-1与y轴相交于点A，点B(1，a)在直线l₁上.直线l₂经过点B，与y轴相交于点C(点C在y轴的正半轴上)，且△ABC的面积为2，求证：直线l₁与直线l₂为一对交换直线；

（3）已知直线l₁_：y＝kx+b(k≠b)和直线l₂_：y＝bx+k相交于点p，且它们是一対交换直线，交点P的纵坐标为4.求p点坐标；

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